Прямоугольник со сторонами 24см и 10 см

сторона квадрата-основания четырехугольной призмы: 24/4=6, полная поверхность: 2*6*6+24*10=312, а вторая призма какая?

Никто за вас ваши задания не сделает. Возможно, помогут разобраться с теорией. Задавайте вопросы правильно, не "сделайте вместо меня" а "я делаю-делаю, а вот в этом месте не понимаю, почему так? " или "где почитать про то как решать такие задачи" и т. п. =) лаан )
1) Определённый интеграл от функции. Границы очевидно-точки пересечения графика функции с обсью абцисс. От 2x интеграл будет 2*(x^2/2) и от x^2 будет x^3/3. В подстановках от 0 до 2 получаем в 0 нули поэтому считаем в 2: 2*(2^2/2)-(2^3/3)=4-8/3=4/3.
2) Это прямоуголник. Первая вершина-вершина указанная. Вторая находится на том же ребре противоположного основания. 2 другие-точки пересечения высот проведённых из 1х двух вершин к основанию треугльников, образующих основания.
3) По 3м рёбрам можно легко найти 3 ребра 4й стороны приамиды. Они попарно перпедникулярны значит по формуле Пифагора:
корень (6*6+6*6) и две другие корень (6*6+8*8). Получили длины 3х неизвестных сторон. А именно 10, 10 и 6корень (2). Найдём высоту в этом треугольнике через боковую сторну 10 и половину основания 3корень (2): корень (100-9*2)=корень (82) откуда площадь 1/2*корень (82)*6корень (2)=1/2*6*корень (2*2*41)=3*2*корень (41)=6корень (41). По первым 3 рёбрам считаем площали 3х прямоугоьных треугольников: 6*6/2=18 и 2*(6*8/2)=2*24=48. 48+18+6корень (41)=66+6корень (41).
4) В 1м случае получим что основания призмы-квадраты с длиной стороны 24/4=6 и высота её 10. Итого 4*(10*6)+2*(6*6)=240+72=312. Во втором случае получим что основания-равносторонние треугольники с длиной стороны 24/3=8. Итого получим 3*(10*8)+2*((8*8*корень (3)/4))=240+2*((64*корень (3))/4)=240+2*16*корень (3)=240+32*корень (3). Сравниваем 72 и 32*корень (3)

72? 32*корень (3)
72*72? 32*32*3
5184? 3072
? = >
Получаем что в случае с четырёхугольной призмой площадь больше

5) Домножаем обе части на 7^(x+1)

8*7^(x+1)*(1/7)^(x+1)-7^(x+1)*7^(x-1)=7^(x+1)

Выносим в первом слагаемом степень за скобки (она одинаковая у 7 и 1/7). Во втором слагаемом складываем степени:

8*(7*1/7)^(x+1)-7^(x-1+x+1)=7^(x+1)
7*(1/7)=1 в любой степени 1 поэтому

8-7^(2x)=7^(x+1)
(7^x)^2+7*7^x-8=0
Получили квадратное относительно 7^x. Обозначим за t:
t^2+7t-8=0
Находим 2 корня 1 и -8. Нам подходят только положительные корни потому что 7^x всегда больше 0. Отсюда

7^x=1
x=0

Проверка:

8*(1/7)^1-7^(-1)=8/7-1/7=7/7=1

Графически это буду две показательные функции которые пересекаются только в одном месте поэтому решение только одно.
ой=)