задачка по математике из Кенгуру 8 класс

Ответ: 2
Х_Х
ХХХ
Х_Х
Поскольку произведения крайних вертикальных линий равны, то нужно подобрать две тройки чисел с одинаковым произведением. Методом разумного перебора такому условию удовлетворяет 1*4*9=2*3*6 и 1*9*8=3*4*6
Поэтому в середине может стоять
1) 8 стоять должно в середине, но т. к. 36 не делится на 8, то подобрать так, чтобы произведение чисел в средней горизонтальной линии было 36 невозможно
2) 2 стоять должно в середине, тогда 72/2=36 - это произведение двух крайних цифр в средней строке. Недолго думая подбираем
8_6
924
1_3

Предположим, единица расположена не в центральном ряду. Тогда в одном из боковых рядок произведение равно одному из других чисел. Очевидно, что только девяти, так как иначе девятка в другом ряду заведомо даст большее произведение. Но если в одном из рядов произведение равно 1*9, то и в других рядах оно должно быть таким же. Очевидно, что при наличии чётных чисел такое произведение не возможно.
Значит, единица в центре. Задача упрощается до следующей:
Расставить числа 2,3,4,6,8,9 в ряды:
XX
XX
XX
То есть распределить по парам с одинаковым произведением.
Посмотрим, на что может умножаться девятка. Это явно не тройка, так как получается нечётное произведение, а все остальные числа чётные. Это и не число больше тройки, так как при минимальном 4*9=36 это произведение недостижимо оставшимися цифрами 2, 3, 6, 8 попарно. Остаётся двойка. То есть, обязательно должно быть произведение 2*9 = 18, а из цифр 3, 4, 6, 8 нужно попарно составить два произведения, равных 18. Однако, мы можем составить только одно такое произведение: 3*6 = 18, а третьего не получится никогда.
Итак, вывод: задача не решаема.
Поправьте меня, если я допустил где-либо ошибку.

6 8
4-2-9
3 1
Ответ-2