Помогите пожалуйста решить задачу по математике (

Могут.

Билет №390 999.
Сумма цифр равна 3 + 9 + 0 + 9 + 9 + 9 = 39 - делится на 13

Следующий за ним
билет № 391 000
Сумма цифр равна 3 + 9 + 1 + 0 + 0 + 0 = 13 - делится на 13.
Значит, два идущих подряд билета могут оказаться счастливыми.

Признак делимости на 13 пока опустим, т. к. делить приходится не шестизначное число, а сумму его цифр.
Номера идущих подряд билетов различаются на единицу. Вроде кажется, что и суммы цифр порядковых номеров соседних билетов будут различатся на эту единицу. Кажется до тех пор, пока не подходим до смены "9" на "0". Вот это "пограничное состояние" и рассмотрим.
Одна "9" на конце. Сумма остальных пяти цифр должна составлять: или 4, или 17, или 30, или 43, т. е. в сумме с этой девяткой делится на "13". Сумма уже не может равнятся 56 и более, т. к. сумма пяти цифр максимального числа 99999 равна 45. Следующий билет, порядковый номер которого буде оканчиваться на "0" должен иметь сумму оставшихся пяти цифр: или 13, или 26, или 39, больше не может - см. выше. Это невозможно, т. к. вторая цифра с конца должна быть всего на единицу больше такой же цифры номера предыдущего билета (в этом случае сумма пяти цифр должна была составлять: или 5, или 18, или 31, или 46).
Две "9" на конце. Те же рассуждения. Если "99" на конце - сумма остальных четырех цифр должна быть: или 8, или 21, или 34, но уже не может быть 47 или больше, т. к. 9+9+9+9=36. Следующий билет с "00" на конце - должен иметь сумму оставшихся четырех цифр: или 13, или 26 (ограничение по величине см. выше) , но его третья с конца цифра должна быть на на единицу больше такой же цифры номера предыдущего билета (в этом случае сумма четырех цифр должна была составлять: или 9, или 22, или 35), что опять не соответствует. Этот вариант отпадает.
Четыре "9" и пять "9" на конце - все так очевидно, что не хочется повторятся - опять невозможно.
Три "9" на конце уже занимательнее. Сумма остальных трех цифр должна составлять: или 12, или 25 (38 уже не может т. к. 9+9+9=27). Следующий билет с "000" на конце - должен иметь сумму оставшихся трех цифр: или 13, или 26, что вполне выполнимо.
Для суммы цифр 25/26 таких соседних билетов будет три пары:
898999-899000; 988999-989000; 997999-998000.
Для суммы цифр 12/13 таких соседних билетов будет больше (приведу только номера следующих билетов с "000" на конце, предыдущие номера билетов с "999" посчитаете сами) :
049000 139000 229000 319000 409000 508000 607000 706000 805000 904000
058000 148000 238000 328000 418000 517000 616000 715000 814000 913000
067000 157000 247000 337000 427000 526000 625000 724000 823000 922000
076000 166000 256000 346000 436000 535000 634000 733000 832000 931000
085000 175000 265000 355000 445000 544000 643000 742000 841000
094000 184000 274000 364000 454000 553000 652000 751000
193000 283000 373000 463000 562000 661000
292000 382000 472000 571000
391000 481000.
Очевидно, что "00" в начале номера так же не устраивает.
Вывод: может такое быть но при определённых выше условиях.
Копипастить свой ответ во все Ваши подобные вопросы не буду. Думаю этого хватит.
Удачи!