3. Среди 81 монеты имеется 1 фальшивая (более легкая). Как ее найти, используя всего 4 взвешивания?

разделить на три кучки по 27 монет и положить на каждую чашу весов по одной кучке
после первого взвешивания определяется кучка с фальшивой монетой (более лёгкая на весах, а при равенстве - неучаствовавшая во взвешивании)
далее разделяем подозрительную кучку на более мелкие по 9 монет и повторяем взвешивание
потом делим на кучки по 3 монеты и повторяем операцию
в последнем взвешивании учавстуют по одной монете и таким образом находим фальшивую.

Разделить на 3 кучки по 27 монет, определяешь первым взвешиванием, где фальшивка (либо сразу видно, какая легче, либо фальшивка в той, которую не взвешивали) , затем 27 разделяешь на три части рл 9, определяешь 2 вз. , где фальшивка, затем опять на три по 3, в четвертый раз взвешиваешь любые 2 монеты.

Разделить на 3 части по 27монет, взвесить любые 2 кучки, если одна более гёгкая, то монета там, а если весы в равновесии, то монета в третьей части. Аналогично, выбранную кучку делим на три части по 9 монет, потом по 3монеты, и за 4 взвешивания нужная монета найдена.

для начала взвесить по 20 монет, если они все стопки по 20 равны по весу, значит 1 оставшаяся фальшивая, если не все равны, то взять эту стопку (которая меньше весит) и взвешать её по 5 монет, найти стопку с меньшим весом и взвесить 4 монеты по 1 - если все равны по весу, значит 5я была фальшивой - 3 взвешивания, если я конечно уловия задачи верно понял...