Среди 79 монет имеется 1 фальшивая (более легкая) монета. Как ее найти, используя не более 4 взвешиваний?

монет может быть сколько угодно, и определить фальшивую нужно будет за минимальное число взвешиваний. Хитрость решения состоит в том, что делить монеты нужно не на две, а на три части, так как уравновешивание чашек весов позволяет сделать определенный вывод не только о тех монетах, которые лежат на весах, но и о тех, которые остались на столе.

Подробнее: https://www.kakprosto.ru/kak-126960-kak-tremya-vzveshivaniyami-nayti-falshivuyu-monetu#ixzz5pr3MutRy

Первое взвешивание: на каждую чашу весов кладем по 26 монет.
В дальнейшем возможны два варианта:
1) Одна из чаш перевешивает другую ( из чего мы сделаем вывод, что на той чашке весов, которая находится выше (то есть, легче) присутствует фальшивая монета)
2) Две чаши уравновесили друг друга (в этом случае фальшивая монета находится среди 27 монет, которые не подвергались взвешиванию)

Второе взвешивание: на каждую чашу весов кладем по 9 монет из тех 27 или 26 монет, среди которых находится фальшивая монета. Опять же возможны два варианта:
1) Одна из чаш перевесит другую
2) Чаши уравновесят друг друга. (в данном случае фальшивая монета находится среди 8 или 9 монет, которые не подвергались взвешиванию).

Третье взвешивание: на каждую чашу весов кладем по 3 монеты. Далее действуем аналогично. Дальше выбираем 2 или 3 монеты (либо те, которые оказалась легче при взвешивании, либо те, которые взвешиванию не подвергалась в том случае, если чашки весов уравновесились).

Четвертое взвешивание: кладем на каждую чашу весов по монете. Рассуждаем подобным образом: а) если весы покажут, что одна из монет легче другой, следовательно, она является фальшивой. б) если монет было 3, а весы покажут, что монеты одинакового веса, значит, фальшивая монета – эта та монета, которая не подвергалась процедуре взвешивания.