Объясните, какие утверждения называются аксиомами?

Утверждения, принимаемые без доказательства.

АКСИ˜ОМА, положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории.

заведомо истинное утверждение, принимаемое без доказательств, а точнее-

Аксио́ма (др. -греч. ἀξίωμα — утверждение, положение; синоним — постулат) — утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения доказательств в рамках какой-либо теории, дисциплины и т. д. .
Впервые термин «аксиома» встречается у Аристотеля (384—322 до н. э. ) и перешёл в математику от философов Древней Греции. Евклид различает понятия «постулат» и «аксиома» , не объясняя их различия. Со времён Боэция постулаты переводят как требования (petitio), аксиомы — как общие понятия. Первоначально слово «аксиома» имело значение «истина, очевидная сама по себе» .

например,
аксиома принадлежности точек и прямых
аксиома расположения точек на прямой и плоскости
аксиома измерения отрезков и углов.
аксиома откладывания отрезков, углов, треугольников
аксиома параллельности

Синонимы
частичн. : постулат, истина, трюизм
Антонимы
частичн. : ложь
Гиперонимы
утверждение

не требующие доказательсв

Есть верх - есть низ. Есть теорема - есть аксиома.
Теоремой можно пользоваться, если она доказана, а аксиомой можно пользоваться без необходимости что-то доказывать. Это как костанты в мат-ке, число "пи" = 3,14157....и только столько не отличаясь ни на один разряд !

те, которые не нуждаются в доказательстве.