cos^4 (2x) - cos^2 (4x) = 0...15 задание вызвало затруднение. Нужно решить и отобрать корни на отрезке от -4П до -3П

cos^4 (2x) - cos^2 (4x) = 0
t=2x
cos^4 (t) - cos^2 (2t) = 0
cos (2t) =2*cos^2 (t) - 1
cos^2 (2t) = 4*cos^4 (t) - 4*cos^2 (t) + 1
cos^4 (t) - 4*cos^4 (t) + 4*cos^2 (t) - 1 = 0
-3*cos^4 (t) + 4*cos^2 (t) - 1 = 0
z=cos^2 (t)
-3z²+4z-1=0
D=16-12=4
z1=(-4+2)/(-6)=1/3
z2=(-4-2)/(-6)=1
cos^2 (t)=1/3
cos (t)=корень (3)/3
t = +/-arccos(корень (3)/3) + 2Пn; n - целое число
2х = +/-arccos(корень (3)/3) + 2Пn; n - целое число
х1 = +/-(arccos(корень (3)/3))/2 + Пn; n - целое число
cos (t)=-корень (3)/3
t = +/-arccos(-корень (3)/3) + 2Пn; n - целое число
t = П+/-arccos(корень (3)/3) + 2Пn; n - целое число
2х = П+/-arccos(корень (3)/3) + 2Пn; n - целое число
х2 = (П+/-arccos(корень (3)/3))/2 + Пn; n - целое число
cos^2 (t)=1
cos (t)=1
t=2Пn; n - целое число
2x=2Пn; n - целое число
x3=Пn; n - целое число
cos (t)=-1
t=П+2Пn; n - целое число
2x=П+2Пn; n - целое число
x4=П/2+Пn; n - целое число

Ответ: -3П;
-3П-arccos(корень (3)/3)/2;
-7П/2+arccos(корень (3)/3)/2;
-7П/2;
-7П/2-arccos(корень (3)/3)/2;
-4П+arccos(корень (3)/3)/2;
-4П;

кос"2(4х) =2кос"2(2х) -1
решить обычное квадратное уравнение относительно косинуса

t=2x
cos^4 t - cos^2 2t=0
cos^4 t - (cos^2 t - sin^2 t)^2=0
cos^4 t - cos^4 t+2*sin^2 t*cos^2 t-sin^4 t=0
2*sin^2 t*cos^2 t-sin^4 t=0
sin^2 t*(2cos^2 t-sin^2 t) = 0
sin^2 t = 0 или 2cos^2 t-sin^2 t = 0
sin t=0 2cos^2 t-1+cos^2 t=0
t=0 3cos^2 t-1=0
3cos^2 t=1
cos^2 t=1/3
cos t=1/корень (3)
t = 54,735610317245345684622999669981
cos t=-1/корень (3)
t = 125,26438968275465431537700033002
2x=0
x=0
2x=54,735610317245345684622999669981
x=27,367805158622672842311499834991
2x=125,26438968275465431537700033002
x=62,632194841377327157688500165009