sinx+sin^2x+sin^3x=cosx+cos^2x+cos^3x sin cos в степенях

Ответ. sin(x)+(sin(x))^2+(sin(x))^3=cos(x)+(cos(x))^2+(cos(x))^3; (sin(x)- cos(x))+(sin(x)- cos(x))*(sin(x)+cos(x))+(sin(x)- cos(x))*((sin(x))^2+(cos(x))^2+sin(x)*cos(x))=0;
(sin(x)- cos(x))*(1+sin(x)+cos(x)+(sin(x))^2+(cos(x))^2+sin(x)*cos(x))=0;(sin(x)- cos(x))*(2+sin(x)+cos(x)+sin(x)*cos(x))=0; 1).sin(x)- cos(x)=0; tg(x1)=1; 2).2+sin(x)+cos(x)+sin(x)*cos(x)=0;-не имеет решений. Доказательство письмом.

все слагаемые - вправо
сгруппировать ( син- кос) ( син квадрат - кос квадрат ) ( синус куб- кос куб)
Разложить разности на множители ( синус - косинус ) будет в каждой
Его вынести за скобки
Ну, и далее посмотреть что в больших скобках
я много написала, хотя вчера дала себе обещание не помогать здесь

sin(x) + sin(2x) + sin(3x) = cos(x) + cos(2x) + cos(3x)
sin(2x) + sin(2x – x) + sin(2x + x) = cos(2x) + cos(2x – x) + cos(2x + x)
sin(2x) + sin(2x)·cos(x) – cos(2x)·sin(x) + sin(2x)·cos(x) + cos(2x)·sin(x) =
= cos(2x) + cos(2x)·cos(x) + sin(2x)·sin(x) + cos(2x)·cos(x) – sin(2x)·sin(x)
sin(2x) + 2·sin(2x)·cos(x) = cos(2x) + 2·cos(2x)·cos(x)
sin(2x)·[1 + 2·cos(x)] = cos(2x)·[1 + 2·cos(x)]
[sin(2x) – cos(2x)]·[1 + 2·cos(x)] = 0

1) sin(2x) – cos(2x) = 0
sin(2x) = cos(2x)
tg(2x) = 1
2x = ?/4 + ?·n = ?(4n + 1)/4
x = ?(4n + 1)/8

2) 1 + 2·cos(x) = 0
cos(x) = –?
x = ±2?/3 + 2·?·n = 2?(3n ± 1)/3

Ответ:
{x = ?(4n + 1)/8
{x = 2?(3n ± 1)/3
n — целое.