как это решать? 2x^4 - 11x^3 + 7x^2 + 5x -3 ____________________ = ? 2x^2 - 3x + 1 как разложить числитель?

Сначала займемся числителем
2x^4 - 11x^3 + 7x^2 + 5x - 3 = 2x^4 - 2x^3 - 9x^3 + 9x^2 - 2x^2 + 2x + 3x - 3 =
= 2x^3 * (x-1) - 9x^2 * (x-1) - 2x * (x-1) + 3 * (x-1) =
=(x-1) * (2x^3 - 9x^2 - 2x + 3) = (x-1) * (2x^3 - x^2 - 8x^2 + 4x - 6x + 3) =
= (x-1) * (x^2 * (2x-1) - 4x * (2x-1) - 3 * (2x-1)) =
= (x-1) * (2x-1) * (x^2 - 4x - 3)
Теперь - знаменателем
2x^2 - 3x + 1 = 2x^2 - 2x - x + 1 = 2х * (х-1) - (х-1) = (х-1) * (2х-1)
Теперь сокращаем и остается
x^2 - 4x - 3

Проще всего в данном случае разделить многочлен на многочлен столбиком:
2x^4 - 11x^3 + 7x^2 +5x - 3 |____ 2x^2 - 3x +1 вначале берем x^2
2x^4 - 3x^3 + x^2
-------------------------------
- 8x^3 + 6x^2 +5x берем -4x
- 8x^3 +12x^2-4x
-------------------------------------
- 6x^2 +9x - 3 берем -3
- 6x^2 +9x - 3
--------------------------------------
0

разделилось без остатка. Результат от деления: (x^2 - 4x - 3)

кароче
берёшь
и решаешь