
Школы
можно наводящий ответ??? с чего начать решение данного уравнения????log_2x+1 (5+8x-4x^2) + log_5-2x (1+4x+4x^2) = 4

с определения области определения логарифмической функции, приведения логарифмов к одному основанию и приведению 4 к основанию тому же. Затем использовать свойство логарифмов..
с сокращения скобок
Я бы сначала разложила квадратные трехчлены на множители по формуле: ах в квадрате + вх + с = а (х -хпервый) (х - хвторой) , где х первый и х второй - корни кв. трехчлена. Если есть время, я сейчас попробую решить
Найдем корни уравнения 5 + 8х - 4х в квадрате =0. (надеюсь, что умеешь решать кв. уравнения)
х = 5/2 и х = -1/2. Тогда 5 + 8х - 4х в квадрате = -4(х -5/2)(х + 1/2) = ...= (2х+1)(5-2х) . Аналогично 4х в квадрате + 4х + 1 =(2х + 1) в квадрате. (можно заметить формулу! )
Тогда уравнение примет вид:
log_2х+ 1(2х +1)(5 - 2х) + log _5 - 2х (2х + 1) ^2 = 4
log_2х + 1(2х + 1) + log_2х + 1(5 - 2х) + log _5 - 2x(2x + 1)^2 = 4
1 + log_2х + 1(5 - 2х) + 2log_5 - 2x (2x+1) = 4
log _a b = 1/ log_b a
1/ log_5 - 2x(2x + 1) + 2log_5 - 2x (2x+1) = 3
Замена log_2х + 1(5 - 2х) = у. Уравнение примет вид 1/у + 2у = 3
у = 1 и у = 1/2. Тогда возвращаясь к замене, получим, что х =1;1/2;-2. Но надо проверить условия:
2х + 1 не равно 1 и больше 0; 5 - 2х не равно 1 и больше 0. Тогда х=-2 не подходит.
Ответ1/2, 1.
Найдем корни уравнения 5 + 8х - 4х в квадрате =0. (надеюсь, что умеешь решать кв. уравнения)
х = 5/2 и х = -1/2. Тогда 5 + 8х - 4х в квадрате = -4(х -5/2)(х + 1/2) = ...= (2х+1)(5-2х) . Аналогично 4х в квадрате + 4х + 1 =(2х + 1) в квадрате. (можно заметить формулу! )
Тогда уравнение примет вид:
log_2х+ 1(2х +1)(5 - 2х) + log _5 - 2х (2х + 1) ^2 = 4
log_2х + 1(2х + 1) + log_2х + 1(5 - 2х) + log _5 - 2x(2x + 1)^2 = 4
1 + log_2х + 1(5 - 2х) + 2log_5 - 2x (2x+1) = 4
log _a b = 1/ log_b a
1/ log_5 - 2x(2x + 1) + 2log_5 - 2x (2x+1) = 3
Замена log_2х + 1(5 - 2х) = у. Уравнение примет вид 1/у + 2у = 3
у = 1 и у = 1/2. Тогда возвращаясь к замене, получим, что х =1;1/2;-2. Но надо проверить условия:
2х + 1 не равно 1 и больше 0; 5 - 2х не равно 1 и больше 0. Тогда х=-2 не подходит.
Ответ1/2, 1.
Похожие вопросы
- Как решать log. Поясните пожалуйста как решают log например log(0,5) 2, log(5) 4 . Если из 0,5 и 5 не получаться 2 и 4.
- Мне нужно 1) Предложение с уточнением 2) предложение с сравнением 3)предложение с оброщением 4)сложно подчиненое предлож
- Мертвые души Вопросы 1) о чём книга 2) характер книги 3) место и время действий 4)главные события 5)герои Помогите
- решите уравнение а) 2x^2+3x=0 б) 4x^2=9 е) 5x^2+1=0 б) 2x^2+3x+1=0 Г) 3x^2+11x-4=0 б) 4x^2-9x+2
- Помогите пожалуйста решить методом подстановки. (Полностью) 1) 2x+y=-5 и x-3y=-6 2) x-y=3 и 3x+4y=2 3) 4x-6y=26 и 5x+3y=1
- 3. Найдите производную функции: a) f(x)=6x^2+cos3x-e^x b)f(x)=xcosx c)f(x)=x^7+1/4x^4-2x^2+9
- Помогути найти сумму квадратов корней уравнения! x^3+2x^2-3x-5=0 Ответ известен,он равен 10. Заранее спасибо
- Решите неравенство а) 6+2х>1 б) 2-7x4 д) 0.6x+2>6-x е) 0.2x-11=2+1.5x з) 2-3x<=1.4-2x
- ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗАВТРА! ВАРИАНТ 1 1. Найдите значение выражения . 2. Решите уравнение:
- решить уравнение tg^2x+ctg^2x+tg^3x+ctg^3x=4 пожалуйста подробно