(a*a+b*b):21 доказать что (a*a+b*b):441 Решите плиз

Видимо задание такое: доказать, что a² + b² делится на 441, если известно, что оно делится на 21 (a и b ∈ Z), т. е. что если сумма двух точных квадратов делится на 21,то она делится и на 441.
Найдем возможные остатки от деления квадрата целого числа на 21. Это числа 0, 1, 4, 7, 9, 15, 16, 18. Легко заметить, что лишь одна комбинация сумм этих чисел делится на 21 - пара (0,0). Значит, если выражение a² + b² делится на 21, то и каждое из слагаемых делится на 21. Покажем, что если x² делится на 21, то и x делится на 21 (x ∈ Z). Для начала покажем, что оно делится на 3:
Пусть это неверно, т. е. x² = 3m (m ∈ Z), а x = 3n + p (n, p ∈ Z, 1 ≤ p ≤ 2).
Тогда x² = 9n² + 6np + p². Но правая часть равенства не делится на 3, т. к. p² не делится на 3. А значит предположение, что x не делится на 3 ошибочно, => x делится на 3. Аналогично доказывается факт того, что x делится на 7, из чего следует, что x делится на 21.
Получим, что a и b делятся на 21, значитa² и b² делятся на 441, а их сумма также делится на 441

чего-чего?