Школы
На гранитную колонну высотой 6 м надо установить памятник массой 2,4 т.
Чему должна быть равна площадь основания колонны, если грунт выдерживает давление 2 Мпа? Форма колонны – цилиндрическая.
p = F / A · n
p - давление от колоны на грунт основания
F - действующая сила:
F= mg
g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения
A - площадь основания колоны
n - коэффициент запаса прочности (принимаем 1, т. к. не указано вообще о нем ничего)
NB: там еще неравномерности осадки нужно учесть. условия работы, проч. -если реально колону считать, а не задачу из сборника решать.
Принимаем предельный случай, когда нагрузка под основанием колоны не будет превышать расчетного сопротивления грунта, т. е .расчетная формула примет вид:
p ≥ F / A
Тогда здесь p = 2 МПа = 2·10⁶ Па
m = mп + mк
mп - масса памятника, mп = 2,4 т = 2400 кг
mк - масса колоны:
mк = ρ·V
ρ - плотность гранита, ρ = 2700 кг/м³
V - объем колоны:
V = h·A
h = 6 м - высота колоны.
mк = ρ·h·A
m = mп + ρ·h·A
F= (mп + ρ·h·A)·g
p ≥ (mп + ρ·h·A)·g / A
p ≥ mп·g / A + ρ·h·g
-mп·g / A ≥ -p + ρ·h·g
умножим обе стороны на А
-mп·g ≥ (-p + ρ·h·g)·A
-mп·g / (-p + ρ·h·g) ≥ A
или
A ≤ -mп·g / (-p + ρ·h·g)
A ≤ mп·g / (p - ρ·h·g)
A ≤ 2400·9,81 / (2·10⁶ - 2700·6·9,81) = 0,01279 м² =
= 0,01279 ·10⁴ см² = 127,9 см²
p - давление от колоны на грунт основания
F - действующая сила:
F= mg
g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения
A - площадь основания колоны
n - коэффициент запаса прочности (принимаем 1, т. к. не указано вообще о нем ничего)
NB: там еще неравномерности осадки нужно учесть. условия работы, проч. -если реально колону считать, а не задачу из сборника решать.
Принимаем предельный случай, когда нагрузка под основанием колоны не будет превышать расчетного сопротивления грунта, т. е .расчетная формула примет вид:
p ≥ F / A
Тогда здесь p = 2 МПа = 2·10⁶ Па
m = mп + mк
mп - масса памятника, mп = 2,4 т = 2400 кг
mк - масса колоны:
mк = ρ·V
ρ - плотность гранита, ρ = 2700 кг/м³
V - объем колоны:
V = h·A
h = 6 м - высота колоны.
mк = ρ·h·A
m = mп + ρ·h·A
F= (mп + ρ·h·A)·g
p ≥ (mп + ρ·h·A)·g / A
p ≥ mп·g / A + ρ·h·g
-mп·g / A ≥ -p + ρ·h·g
умножим обе стороны на А
-mп·g ≥ (-p + ρ·h·g)·A
-mп·g / (-p + ρ·h·g) ≥ A
или
A ≤ -mп·g / (-p + ρ·h·g)
A ≤ mп·g / (p - ρ·h·g)
A ≤ 2400·9,81 / (2·10⁶ - 2700·6·9,81) = 0,01279 м² =
= 0,01279 ·10⁴ см² = 127,9 см²
Похожие вопросы
- Составьте Уравнение Окружности, проходящей через точки: a) A(3;13),B(-7;-11),C(10;6) б) A(7;-7) B(-2;-4),C(6;0)
- Как узнать высоту, с которой свободно падает предмет массой 120 грамм? Приземлился за 15 секунд
- Решите неравенство а) 6+2х>1 б) 2-7x4 д) 0.6x+2>6-x е) 0.2x-11=2+1.5x з) 2-3x<=1.4-2x
- Анализ стихотворения М. Ю. Лермонтова "Памятник"
- Политические реформы М. М. Сперанского 1) Основные положения. 2) Положительные стороны. 3) Отрицательные стороны
- Короче, меня не допустили к экзаменам в 9 - М Классе "Тип я не сдам 4 Экзамена" Можно или купить аттестат ?
- у каких чисел разность и частное равны? 4-2=4:2
- Помогите пожалуйстаааааааа «Ширина водохранилища равна 2,4 джан (1 джан = 10 \
- можно наводящий ответ??? с чего начать решение данного уравнения????log_2x+1 (5+8x-4x^2) + log_5-2x (1+4x+4x^2) = 4
- Имеет ли право учител в 3 классе задавать по 2-4 параграфа по Окружающему миру?