Геометрия 8 класс

6).90- 60= 30
11). (180-78)/2= 108/2=54
2). 30

2) R = AO = AB = OB ------> все углы в треугольнике АОВ по 180\3 = 60 град
L BAC = L OAC - L OAB = 90 - 60 = 30 град.

3) L MOK = 78 град. -----> L KON = 180 - 78 = 102 град.
L MNK и L MOK опираются на одну и ту же дугу =>
L MNK = L MOK\2 = 102\2 = 51 град. =>
L NKO = 180 - (L MNK + L KON) = 180 - (51 + 102) = 27 град.

Применительно к задаче, помеченной цифрой 3 в левом нижнем углу:

• Следует знать, что радиус и касательная одной и той же окружности, имеющие общую точку, взаимно перпендикулярны. А значит, треугольник OBM — прямоугольный. По условиям задачи известны: катет, также являющийся радиусом окружности, и гипотенуза, которая содержит радиус. Неизвестный катет можно найти по теореме Пифагора, он равен корню из разности квадратов гипотенузы и известного катета √(OM²–OB²) = √500. А дополнение радиуса до гипотенузы находится путём вычитания. Расстояние от центра окружности до любой из её точек всегда равно радиусу. OA = OB = 20. AM = OM – OA = OM – OB = 10.

Применительно к задаче, помеченной цифрой 2 в левом нижнем углу:

• Угол AMB предположительно равен π/3, если только я правильно догадался, что означают засечки на отрезке.

› Прошу прощения, школу окончил давно. Что означают засечки не могу вспомнить.