Площадь треугольника как найти?

Ниже приведены формулы по которым можно найти площадь S треугольника с вершинами A, B, C, величинами соответствующих углов α, β, γ и противолежащими им сторонами a, b, c:

S = a·b·sin(γ)/2 = a·c·sin(β)/2 = b·c·sin(α)/2,

S = a2·sin(β)·sin(γ)/(2·sin(β + γ),

S = √(p·(p – a)·(p – b)·(p – c)) (формула Герона) ,
где √(...) — обозначение квадратного корня, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника.

S = a·ha/2 = b·hb/2 = c·hc/2,
где ha — высота, опущенная из вершины A на сторону a, hb — из вершины B на сторону b, hc — из вершины C на сторону c.

S = r·p,
где r — радиус вписанной в треугольник окружности, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника.

S = a·b·c/4R,
где R — радиус окружности описанной вокруг треугольника.

Если заданы декартовы координаты точек на плоскости A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3), то площадь S можно найти по следующей формуле (через определитель второго порядка для матрицы разниц координат) :

S = |(x1 – x3)·(y2 – y3) – (x2 – x3)·(y1 – y3)|/2,
где |...| — обозначение модуля. Эта формула получена из выражения для векторного произведения двух векторов на плоскости, которое по абсолютной величине равно значению определителя, составленного из их координат.

Для специальных видов треугольников существуют дополнительные, в том числе более простые формулы для вычисления площади. https://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=b8eaffa0-34a3-456a-a4d1-7709512a74b7

З. Ы. Куда уж проще :)

По клеточкам.

S*H/2

S=bh/2

S=1/2 основания*высоту

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) p-полупериметр

S=a*b*sinугла между ними/2