Математика ЕГЭ 13 задание

Если непонятно как решать, то решать начинать как-нибудь
Например, тут первое уравнение только с иксом, без игрека. Что можем сделать? Что-то тангенсы с котангенсами неудобные, а не расписать ли их через синусы с косинусами. Что дальше? Упрощать насколько возможно и смотреть что выходит, не сворачивается ли всё это по известным формулам. Таки сворачивается в итоге, вполне себе красиво и решаемо
И не забудь ответы сверить с ОДЗ

{ tg x*(1 - ctg x) = ctg x*(tg x - 1)
{ V(y^2+6y+11) - 2sin x = 0
=>
{ tg x * (1 - 1\tg x) = 1\tg x * (tg x - 1)
{ y^2 + 6y + 11 = (2sin x)^2
=>
{ tg x * (1 - tg x)\tg x = 1\tg x * (tg x - 1)
{ y^2 + 6y + 11 = 4sin^2 x
=>
{ - tg x = 1 ---------------------------> { sin x \ cos x = -1 -----> sin x = cos x => x = - pi\4
{ y^2 + 6y + 11 = 4sin^2 --------> { y^2 + 6y + 11 = 4sin^2 (-pi\4)
=>
y^2 + 6y + 11 = (-V2\2)^2 (= 1\2)
2y^2 + 12y + 21= 0 -----> D<0 => действительных решений нет