Решить задачу по геометрии

Два других угла ромба=60 град
h=d=8*sin60=4√3
r=d/2=2√2

У ромба противолежащие углы равны, а в сумме все углы составляют 360 градусов. Соответственно, если один угол равен 120 градусов, то еще один также равен 120, а два других равны (360 - 120 + 120)/2 = 60 градусов.

Теперь проведем диагонали ромба. Они являются биссектрисами его углов, пересекаются под прямым углом и делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из таких треугольников. Из сказанного выше следует, что углы в нем равны 90, 60 и 30 градусов. При этом гипотенузой является сторона ромба, длина которой известна из условия. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть, 8/2 = 4 см. Длину другого катета вычисляем по формуле а = c*cos (A), где а - искомый катет, с - гипотенуза, А - угол, к которому прилежит катет. а = 8*cos30 = 8*V3/2 = 4V3 (см)

Таким образом, половины диагоналей ромба равны 4 и 4V3 см, значит, диагонали ромба равны 8 и 8V3 см.

Радиус вписанной в ромб окружности находится через его диагонали по формуле r=d1*d2/4a, где d1 и d2 - диагонали ромба, а - его сторона.

r=8*8V3/4*8 = 64V3/32 = 2V3 (см).

Ответ: 2V3 см.

=====

Где Вы взяли ответ 4? Тут он не получается.

2V3

60 град