Помогите решить задачу по геометрии (про трапецию)

Рисуем трапецию АВСД. Проводим диагональ АС. Из точки В опускаем высоту на основание АД. Треугольник АВС -равнобедренный, т. к.
угол ВСА = угол САД = угол ВАС
АВ = ВС = 10 см
AK = (АД - ВС) / 2 = (22 - 10) / 2 = 6 см
ВК^2 = AB^2 - AK^2 = 10^2 - 6^2 = 64
ВК = 8 см
Площадь
S = (АД + ВС) * ВК / 2 = (22 + 10) * 8 / 2 = 128 кв. см

В трапеции паралельные стороны называются основаниями. ( меньшее и большее )
Если в равнобедренной трапеции диагональ делит угол при основании пополам, то
углы ( ВСА, ВАС, CAD, CBD, CDB, BDA ) одинаковы и равны 36 градусам.
Угол ВAD = 72 град.
АВ = ВС = CD = 10
Высота трапеции = BH
AH = ( AD - BC ) / 2 = ( 22 - 10 ) / 2 = 6
BH = sqrt ( ВА^2 - AH^2 ) = sqrt ( 10^2 - 6^2 ) = sqrt ( 100 - 36 ) = sqrt 64 = 8
Найдём высоту другим способом :
BH = ВА * Sin 72 = 10 * 0,951 = 9,51
Получились разные значения высоты, ( 8 и 9,51 ) значит в условии задачи ОШИБКА.