Можно ли оставлять физические учебники в школе, а дома пользоваться электронными и вести конспекты в спец. приложении?

Как по-мне, то наоборот. Научную и техническую литературу по возможности читаю на бумажном носителе. Поиск информации намного быстрее чем в электронном варианте. (открыть меню поиска, вбить нужную фразу, которой может и не быть, перелистывать мышкой страницы, на это всё уходит много времени). Да и не вся литература есть в электронном виде. А та, что есть может быть в виде отсканированных страниц, так что поиском не воспользуешься.
При записи информации на бумагу, она лучше запоминается. А как ты будешь делать поясняющие рисунки, графики, схемы, математические формулы? На то, чтобы на листе бумаги начертить график нужно затратить пару десятков секунд. Вставка графика в электронный конспект займет несколько минут. Долго это, неудобно, у тебя теряется внимание и информация хуже запоминается. Ну а потом ты ещё собрался сделать удобную систематизацию - это еще времени на пару часов.

постарайся согласовать в школе.
бумажные ты физическими назвал? смешно.

здесь тебе через одного могут
и разрешать и запрещать.

Можно, если такое разрешит учитель, ибо по ФЗ "Об образовании" именно ему предоставлено право выбора методов и средств обучения.

Когда ты пишешь конспект от руки, тебе волей-неволей приходится разбираться и понимать, что это такое ты пишешь. при этом ты усваиваешь материал уже в процессе написания конспекта. В случае же компьютерного набора ты нередко делаешь все на автомате, пользуясь копипастой, и часть информации проходит мимо тебя. А если ты еще и пользуешься специальными приложениями для этого, то процент информации, не усвоенной с первого раза, еще более возрастает. Хорошее приложение сделает тебе конспект с твоим минимальным участием или вообще без твоего участия.

"Я все таки записываю инфу, чтобы ее потом повторять, а не чтобы просто показать учителю"
Ты нормально вообще? Зачем что-то записывать когда можно просто прочитать?
Понятное дело что нельзя делать так как ты хочешь.