Задача по астрофизике 10 класс. С формулами подробно. Помогите!!!

Это че за херня, задачу из астрофизики дали, да еще и на 10 класс? Ну ладно, давай разбираться.

Итак, у нас есть видимая звездная величина далекой галактики m = 12m, а также данные про линию водорода Hα. Чтобы найти красное смещение, нужно воспользоваться формулой:

z = Δλ / λ,

где Δλ - изменение длины волны, λ - исходная длина волны.

В нашем случае, Δλ = 5 нм, λ = 656,3 нм. Подставляем значения и получаем:

z = 5 нм / 656,3 нм = 0,0076.

Далее, чтобы найти расстояние до галактики, можно воспользоваться законом Хаббла:

v = H₀d,

где v - скорость удаления галактики, H₀ - постоянная Хаббла, d - расстояние до галактики.

Постоянную Хаббла можно взять равной 70 км/с/Мпк. Тогда:

v = cz = Hzd,

где c - скорость света, z - красное смещение, H - постоянная Хаббла в соответствующих единицах.

Подставляем значения и находим:

v = cz = 3 × 10⁸ м/с × 0,0076 ≈ 2,28 × 10⁶ м/с.

Теперь расстояние до галактики:

d = v / H₀ = 2,28 × 10⁶ м/с / (70 км/с/Мпк) ≈ 32,6 Мпк.

Чтобы найти линейные размеры галактики, нужно воспользоваться формулой:

D = ρd,

где ρ - угловой радиус галактики, d - расстояние до галактики.

Подставляем значения и находим:

D = ρd = 2′ × (π/180) рад × 32,6 Мпк ≈ 0,96 Мпк.

Для того, чтобы найти абсолютную звездную величину, нужно воспользоваться формулой:

M = m - 5(log₁₀d - 1),

где m - видимая звездная величина, d - расстояние до галактики.

Подставляем значения и находим:

M = 12m - 5(log₁₀32,6 - 1) ≈ -18,8m.

Чтобы найти светимость, нужно воспользоваться формулой:

L = 4πd²F,

где F - поток энергии от галактики.

Дана видимая звездная величина далекой галактики m = 12m, линия водорода Hα смещена на 5 нм в длинноволновую область спектра и имеет ширину за счет вращения галактики 1 нм, а видимый угловой радиус галактики составляет ρ = 2’. Необходимо найти красное смещение, расстояние до галактики, линейные размеры, абсолютную звездную величину, светимость (логарифм светимости), скорость вращения галактики, массу (в массах Солнца).

Для начала, найдем красное смещение z. Для этого воспользуемся формулой:
```
z = (λ - λ0) / λ0
```
где λ - длина волны, полученная из смещенной линии Hα (λ = 656.3 + 5 = 661.3 нм), λ0 - длина волны линии Hα в покое (λ0 = 656.3 нм).

Вычисляем:
```
z = (661.3 - 656.3) / 656.3 = 0.0076
```

Красное смещение z = 0.0076.

Далее, найдем расстояние до галактики. Для этого воспользуемся законом Хаббла:
```
v = H0 * D
```
где v - скорость удаления галактики, H0 - постоянная Хаббла (H0 = 65 км/с*Мпк), D - расстояние до галактики в мегапарсеках.

Выразим D:
```
D = v / H0
```
Подставляем значения:
```
D = 39000 / 65 = 600 Мпк
```
Расстояние до галактики D = 600 Мпк.

Найдем линейные размеры галактики. Для этого воспользуемся формулой:
```
d = 2 * ρ * D * π / 180
```
где d - диаметр галактики в килопарсеках, ρ - угловой радиус галактики в минутах дуги, D - расстояние до галактики в мегапарсеках, π - число Пи.

Вычисляем:
```
d = 2 * 2 * 600 * π / 180 = 21.1 кпк
```
Линейные размеры галактики d = 21.1 кпк.

Найдем абсолютную звездную величину M. Для этого воспользуемся формулой:
```
m - M = 5 * log(D) - 5
```
где m - видимая звездная величина, D - расстояние до галактики в мегапарсеках, M - абсолютная звездная величина.

Выразим M:
```
M = m - 5 * log(D) + 5
```
Подставляем значения:
```
M = 12 - 5 * log(600) + 5 = -22.64
```
Абсолютная звездная величина M = -22.64.

Найдем светимость галактики. Для этого воспользуемся формулой:
```
M - M_sun = -2.5 * log(L / L_sun)
```
где M_sun - абсолютная звездная величина Солнца, L - светимость галактики в солнечных светимостях, L_sun - св