Математика и Геометрия

Гипотенуза = 5 ( египетский ∆}
Sбок = Р*h = (3+4+5)*2= 24

Площадь боковой поверхности прямой призмы рассчитывается по формуле: S = Ph, где P - периметр основания (в данном случае периметр прямоугольного треугольника), а h - высота призмы, которая в этом случае равна длине бокового ребра.

Периметр прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле P = a + b + c, где а и b - это катеты, c - гипотенуза. В данном случае, мы знаем что катеты равны 3 и 4, и можем вычислить гипотенузу по теореме Пифагора: c = √(a² + b²) = √(3² + 4²) = 5.

Тогда периметр прямоугольного треугольника будет: P = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12.

Теперь мы можем рассчитать площадь боковой поверхности прямой призмы: S = Ph = 12 * 2 = 24 квадратных единиц.

Для решения данной задачи необходимо:

1) Найти гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
гипотенуза = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5

2) Найти площадь боковой грани призмы (прямоугольного треугольника) по формуле:
S = (3 * 4) / 2 = 6

3) Поскольку боковое ребро призмы равно 2, то боковая поверхность состоит из двух равных прямоугольников со сторонами 5 и 2.

4) Найти площадь одного прямоугольника:
S = 5 * 2 = 10

5) Площадь двух прямоугольников, т.е. боковой поверхности:
S = 10 * 2 = 20

Ответ: 20