Задача по математике(хотя похожа на геометрию)

Если это для 9 класса, то надо использовать теорему косинусов. Пусть неизвестная сторона равна х, а угол, напротив которого лежит эта сторона, обозначим через а. Запишем теорему косинусов для стороны х:
х^2=4^2+6^2-2*4*6*cos a=16+36-48cos a. Значение стороны х будет максимальным, если выражение cosa будет минимальным, а оно будет минимальным при минимальном косинусе, то есть при cosa=-1. Тогда получим: х= корень квадратный из выражения (16+36-(-48))= корень квадратный из выражения (100)=10. Таким образом, максимальное значение стороны, обозначенной вопросительным знаком, будет равно 10. Это значение к которому стремится эта сторона. Однако тогда треугольника не станет, т. к. угол будет равен 180 градусов. Поэтому, окончательный ответ такой: сторона имеет максимальную длину мельше 10, но сколь угодно близко, например, 9,99999.
Если это для класса меньше девятого, тогда любая сторона треугольника меньше суммы двух других, то есть, опять получаем меньше десяти, не обязательно в целых числах.

в любом треугольнике треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон
значит, эта сторона может быть равна 9, 8, 7, 6, 5. 4, и 3.

Мне кажеться 12 самое большое значение. Ну допустим это равнобедренный треугольник, тогда отрезок равен 4
если это рассматривать как прямоугольный треугольник и допустить неполное соответствие рисунку, допускаем что катет 6 лежит против угла в 30 градусов, тогда он равен половине гипотенузы (нахождаемая сторона и будет гипотенуза) равна 12. но не более
но это мнение восьмиклассницы ))))