Задача по математике

Можно и не перебирать. Эдуард, обратите внимание, что означает «на последней полке книг не хватало»? Не хватало до чего?
Конкретно: в первом случае Иван Иванович расставлял по 6 книг на полку. Значит не хватало именно до 6. Также во втором случае — до 7, а в третьем — до 8. Это означает, что если бы книг хватило, то их число делилось бы: в первом случае на 6, во втором — на 7, в третьем — на 8.

Важно понять, что и в первом, и во втором, и в третьем случаях не хватало всего одной (1) книги!!! Это означает, что если к искомому прибавить 1 (X + 1), то оно будет нацело делиться и на 6, и на 7, и на 8. Таким образом, если найти общее кратное чисел 6, 7 и 8, которое не превосходит 201, и из него вычесть 1, то получится ИСКОМОЕ! Эдуард, НОК находить умеете?

5 класс - это перебором
Берёшь любое из условий (лучше на 8, меньше перебирать), выписываешь все подходящие числа и проверяешь по порядку, подходят ли они под другие 2 условия

Это число дает при делении на 6 остаток 5, при делении на 7 - 6, при делении на 8 - 7.
Для 6 это числа: 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59, 65, 71, 77, 83, 89, 95, 101, 107, 113, 119, 125, 131, 137, 143, 149, 155, 161, 167, 173, 179, 185, 191, 197.
Для 7: 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, 97, 104, 111, 118, 125, 132, 139, 146, 153, 160, 167, 174, 181, 188, 195.
Для 8: 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95, 103, 111, 119, 127, 135, 143, 151, 159, 167, 175, 183, 191, 199.
Общее число 167.