Теория вероятности 11 класс

(7/20)(6/19)(5/18) + (13/20)(12/19)(11/18) =
(7*6*5 + 13*12*11)/(20*19*18) =
107/380

Для определения вероятности того, что определенные три студента попадут в один город, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Всего у нас есть 20 + 13 + 7 = 40 мест для студентов на практику в трех разных городах.

Чтобы определенные три студента попали в один город, нам нужно выбрать один из трех городов (где будут находиться все студенты), а затем выбрать трех студентов из общего числа.

Количество способов выбрать один город из трех: C(3, 1) = 3 (это сочетание).

Количество способов выбрать трех студентов из общего числа: C(40, 3) = (40 * 39 * 38) / (3 * 2 * 1) = 9,880.

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = (3 * 9,880) / C(60, 3).

Теперь вычислим это:

Вероятность = (3 * 9,880) / ((60 * 59 * 58) / (3 * 2 * 1)) = (3 * 9,880) / (3 * 2 * 1) * (60 * 59 * 58).

Сокращаем общие множители:

Вероятность = (9,880) / (59 * 58) = (9,880) / (3,422).

Теперь сократим дробь:

Вероятность = 4940 / 1711.

Таким образом, вероятность того, что определенные три студента попадут в один город, равна 4940/1711.