С какого дня выплачивается пенсия по потере кормильца? Смерть - 3 января 2010, подали заявление в ПФ - 16 марта 2010г.

все верно и правильно! Перевожу на русский язык:
если у умершего был хотя бы один день стажа, то Вы вправе претендовать на трудовую пенсию, которая назначается с даты смерти. Если нет трудового стажа вообще или нет ни какой возможности его как то подтвердить, то назначается социальная пенсия, в Вашем случае с 01.03.2010.
И еще не забудьте про соц. доплату, т. е. если сумма пенсии не будет "дотягивать" до прожиточного мин. , а он в каждом регионе свой, то Вам еще будет положена Федеральная соц. доплата, которая так же назначается с даты права, т. е. с даты назначения пенсии.

Если пенсия по случаю трудовая, т. е. с учетом стажа и заработка умершего, то пенсия будет назначена с даты смерти кормильца. Если пенсия государственная социальная, то с 1-го числа следующего месяца.

Статья 19. Сроки назначения трудовой пенсии

1. Трудовая пенсия (часть трудовой пенсии по старости) назначается со дня обращения за указанной пенсией (за указанной частью трудовой пенсии по старости) , за исключением случаев, предусмотренных пунктами 4 и 4.1 настоящей статьи, но во всех случаях не ранее чем со дня возникновения права на указанную пенсию (указанную часть трудовой пенсии по старости) .
4. Трудовая пенсия (часть трудовой пенсии по старости) назначается ранее дня обращения за трудовой пенсией (частью трудовой пенсии по старости) , определенного пунктом 2 настоящей статьи, в следующих случаях:
3) трудовая пенсия по случаю потери кормильца - со дня смерти кормильца, если обращение за указанной пенсией последовало не позднее чем через 12 месяцев со дня его смерти, а при превышении этого срока - на 12 месяцев раньше того дня, когда последовало обращение за указанной пенсией.

(Федеральный закон от 17.12.2001г. N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" (ред. от 27.12.2009г.) )

Статья 23. Срок, на который назначается пенсия и с которого изменяется ее размер

1. Пенсия, предусмотренная настоящим Федеральным законом, независимо от ее вида назначается с 1-го числа месяца, в котором гражданин обратился за ней, но не ранее чем со дня возникновения права на нее

(Федеральный закон от 15.12.2001г. N 166-ФЗ "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации" (ред. от 25.12.2009г.))

Ответ: Пунктом 1 ст. 9 Федерального закона от 17.12.2001 N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" установлено право на трудовую пенсию по потере кормильца нетрудоспособных членов семьи умершего кормильца, состоявших на его иждивении. Трудовая пенсия назначается со дня обращения за ней. Исключение из данного правила устанавливается п. 4 ст. 19 Федерального закона от 17.12.2001 N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации". Подпунктом 3 п. 4 ст. 19 Федерального закона от 17.12.2001 N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" ранее дня обращения за трудовой пенсией, в том числе по случаю потери кормильца, назначается пенсия со дня смерти кормильца, если обращение последовало не позднее чем через 12 месяцев со дня смерти. Если такой срок превышен, то назначение пенсии по случаю потери кормильца производится на 12 месяцев раньше дня, когда последовало обращение за данной пенсией.
Т. Е. Вам её должны начислить со дня смерти.. однозначно.. .