Могут ли мне оплатить больничный в мае, а больничный лист выписан в январе? И где можно почитать об этом(Трудовой кодекс

Не могут, а обязаны. В самом Трудовом кодексе об этом ничего не сказано, потому что статья 183 Трудового кодекса гласит:
Статья 183. Гарантии работнику при временной нетрудоспособности - При временной нетрудоспособности работодатель выплачивает работнику пособие по временной нетрудоспособности в соответствии с федеральными законами.

Порядок обеспечения пособиями по временной нетрудоспособности регулируется Федеральным законом от 29.12.2006 № 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"
Статья 12. Сроки обращения за пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячным пособием по уходу за ребенком
1. Пособие по временной нетрудоспособности назначается, если обращение за ним последовало не позднее шести месяцев со дня восстановления трудоспособности (установления инвалидности) , а также окончания периода освобождения от работы в случаях ухода за больным членом семьи, карантина, протезирования и долечивания.
3. При обращении за пособием по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячным пособием по уходу за ребенком по истечении шестимесячного срока решение о назначении пособия принимается территориальным органом страховщика при наличии уважительных причин пропуска срока обращения за пособием. Перечень уважительных причин пропуска срока обращения за пособием определяется федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере социального страхования.

Если в январе вы работали, то можете предъявить больничный лист к оплате в течение полугода. В трудовом кодексе об этом не пишут, тут действуют нормативные акты по соцстрахованию. Ваш бухгалтер явно знает как оплачивается больничный лист согласно инструкции. Обратитесь в свою бухгалтерию.

и к Вам до сих пор не было вопросов? Уже давно могли прогулами объявить.

где же вы так долго были.... ну уж давайте его, оплатим.