Сотрудник был в отпуске без соранения з/п весь октябрь,28.10 написал заявление на увольнение с 01.11, 29.10 заболел.

Я думаю, что его должны уволить с 01.11. так же, как он и написал. А день, когда он отсутствовал, оплатить, как больничный. Он же по собственному желанию увольнялся, поэтому его увольнение - это лишь удовлетворение поданного им же заявления, и оно вполне может произойти в его отсутствие.

Логика простая. Просил уволить-с 01.11.,29.10-он еще ваш работник! На каком основании вы не будете оплачивать больничный? Да он может после больничного выйти и отозвать заявление!

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы ...работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Из данного текста разьясенеий ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ТРУДУ И ЗАНЯТОСТИ ПИСЬМО от 11 июля 2006 г. N 1074-6-1
следует, что договор должен быть расторгнут имено 01.10, но т. к. по причине болезни работник не получил расчет и не настаивал на нем, то договор продолжается, следовательно больничный должен быть оплачен. Более того работодатель не имеет право уволить работника во время отпуска и во время болезни. Возможен иск о возмещении ущерба за вынужденный прогу.

Вообще по идее человек должен отработать то, что он проболел.

В течение 2-х недель (или месяца. . точно не помню, но не более... ) после увольнения с последнего места, больничные листы ему оплачиваются по старому месту работы, если он конечно не устроился на новую..))))))

Обратитесь к документам Фонда Социального Страхования, там есть разъяснения. Для Вас это главные документы, т. к. они прийдут с проверкой и будут решать правомерно ли Вы потратили их средства для оплаты данного больничного листа.