Правомерны ли требования директора школы?

Дело ни в вас, ни в директоре, ни даже не во ВТЭК (Для справки, ВТЭК уже не существует 6 лет, в настоящее время действует БМСЭ) .
Обучение на дому (надомное обучение) — форма обучения, когда образовательный процесс проходит по месту проживания ученика. Основанием (разрешением! ) для организации обучения на дому является заключение лечебно-профилактического учреждения. Для получения такого заключения следует обратиться к врачу, у которого ребенок наблюдается по поводу заболевания, которое не позволяет посещать школу. Никаких ВТЭКов! Только справка от врача! образовательный процесс проходит на дому в связи с тем, что ребенку трудно ежедневно посещать школу в связи с состоянием его здоровья. Учреждения здравоохранения при решении вопроса о возможности надомного обучения руководствуются Перечнем заболеваний детей школьного возраста, при которых необходима организация их индивидуального обучения на дому, направленным письмом Министерства просвещения РСФСР от 8 июля 1980 г. № 281-М и Министерства здравоохранения РСФСР от 28 июля 1980 г. № 17-13-186.
В данном Перечне к хирургическим заболеваниям относятся следующие:
Хирургические заболевания:
1. Спинномозговая грыжа с параличом нижних конечностей и расстройством функции тазовых органов.
2. Дневное недержание мочи различной этиологии (эктопия мочевого пузыря, тотальная эписпадия, атония мочевых путей - декомпенсированная форма) .
3. Атрезия заднего прохода с недержанием кала.
4. Параличи нижних конечностей при различных заболеваниях.
5. Хронические заболевания опорно-двигательного аппарата в момент нахождения в кокситной гипсовой повязке (хронический остеомиелит, костно-суставной туберкулез) .
6. Состояние после операции на опорно-двигательном аппарате по поводу врожденных заболеваний или травм в случае затруднения передвижения до окончания лечения.
7. Нарушение опорно-двигательного аппарата с невозможностью передвижения.
Если лечащий врач ребенка считает, что его заболевание подходит под один из указанных пунктов, то он выдаст вашему ребенку справку о надомном обучении.
ИЗ НОРМАТИВНЫХ АКТОВ, РЕГУЛИРУЮЩИХ ОБУЧЕНИЕ НА ДОМУ
Статья 10 Закона РФ «Об образовании» :
«С учетом потребностей и возможностей личности образовательные программы осваиваются в следующих формах: в образовательном учреждении - в форме очной (в т. ч. и на дому) , очно-заочной (вечерней) , заочной; в форме семейного образования, самообразования, экстерната.
Допускается сочетание различных форм получения образования» .
Статья 51 Закона РФ «Об образовании» :
«Для детей, нуждающихся в длительном лечении, организуются оздоровительные образовательные учреждения, в том числе санаторного типа. Учебные занятия для таких детей могут проводиться образовательными учреждениями на дому или в лечебных учреждениях. Обеспечение указанных мероприятий является расходным обязательством субъекта Российской Федерации».

Директор абсолютно прав, для организации надомного обучения ему нужно документальное обоснование. В вашем случае самый простой выход - репетиторство по указанным предметам. Это во-первых. А во-вторых, ваш ребенок сломал не ногу, занятия посещать может (в собственных интересах, чтобы не пропустить материал и не отстать от класса) . Поверьте, учителя с гототвностью пойдут на устные формы ответа, а одноклассники помогут с вопросами переноса портфеля и прочего. Говорю это вам как ученица, ломавшая правую руку дважды, причем оба раза в выпускных классах, 9-м и 11-м. В третьих, можно обсудить вопрос экстерната: ребенку даются задания, он самостоятельно изучает темы по всем предметам и через полтора месяца сдает все это "чохом". Вариантов много, не зацикливайтесь на обиде, а ищите конструктивное решение.

Директор прав. И его аргументы правильны. Чтобы организовать надомное обучение надо выделять учителя с определенной нагрузкой, нужно оплачивать ему работу. Для этого нужны веские основания, т. е справка из ВТЭК.
Увы, давно прошли те времена, когда учителя ходили к таким ученикам и занимались с ними ради голого энтузиазма. Сейчас любая работа должна быть оплачена.

Однозначно, вы правы.