Могут ли отказать в праве получения пенсии по достижении женщины 55-летнего возраста?

Не может быть.
Закон РФ от 19 апреля 1991 г. 1032-1
"О занятости населения в Российской Федерации"
Статья 32. Условия продления сроков выплаты пособия по безработице и досрочного выхода на пенсию

2. По предложению органов службы занятости при отсутствии возможности для трудоустройства безработным гражданам из числа лиц, указанных в пункте 1 настоящей статьи, уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя, с их согласия может назначаться пенсия на период до наступления возраста, дающего право на трудовую пенсию по старости, в том числе досрочно назначаемую трудовую пенсию по старости, но не ранее чем за два года до наступления соответствующего возраста. Размер этой пенсии определяется по нормам страховой части трудовой пенсии по старости, установленным Федеральным законом "О трудовых пенсиях в Российской Федерации". При этом пункты 21 - 25 статьи 14 указанного Федерального закона не применяются.
По достижении возраста, дающего право на установление трудовой пенсии по старости, в том числе досрочно назначаемой трудовой пенсии по старости, получатель пенсии, назначенной в соответствии с настоящим пунктом, вправе осуществить переход на трудовую пенсию по старости (часть трудовой пенсии по старости) в соответствии с пунктом 7 статьи 19 указанного Федерального закона.

Она же уже получила досрочную пенсию, какую пенсию вы еще хотите.

С общим трудовым стажем 30 лет и минимальная пенсия.. . быть такого не может!
Отказать в назначении Трудовой пенсии по старости не имеют права!

Видимо, они недопоняли друг друга. В этой ситуации пенсия не может быть назначена только в одном случае, если Ваша мама не обратится за ней с заявлением хотя бы за месяц до достижения ей 55 лет. Пенсия, назначенная по предложению органов занятости выплачивается только до достижения пенсионного возраста, затем нужно идти в Пенсионный и писать заявление о назначении трудовой пенсии по старости на общих основаниях. Автоматически она не продляется, поскольку финансируется из разных источников. Кстати, размер новой назначенной пенсии будет немного меньше той, что ей платят сейчас, поскольку в 2010-м году и в 2012 году разный период ожидания выплаты пенсии, что влияет на расчёт её размера.

нет

Ей уже назначена пенсия, поэтому другой и не будет. Досрочная пенсия назначается на тех же условиях и в том же размере, что и обычная, по достижении 55 лет она не может быть увеличена, так как уже исчислена из того же стажа. Если будет работать, может быть сделан перерасчет из тех страховых взносов, которые будут перечисляться в Пенсионный фонд из заработной платы. Вот и все.

У нас все может быть и если нет знакомых в Пенсионном фонде еазначат минималку. ищите грамотного юриста