Необходима консультация юриста.

Статья 93. Неполное рабочее время
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 15] [Статья 93]

По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя) , имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет) , а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.

Если сумеете просто договориться, то напишете заявление: по семейным обстоятельствам. Приложите справку от врача о том, что бабушка нуждается в уходе и других неработающих лиц в доме нет.

это не аргумент

Пишите просто заявление и приложите справку от врача, что бабушка нуждается в уходе.

По заявлению заключение договора (копию себе)

а просто написать заявление о переводе на неполный раб день в связи, что бабушка-инвалид?