злоупотребление правом на дополнительный отпуск по уходу за ребенком-инвалидом

Представить доказательства, что он не занимается ребенком.

Работодатель обязан предоставлять работнику являющемуся родителем ребенка-инвалида 4 дополнительных оплачиваемых выходных ежемесячно (ст. 262 ТК РФ) и неоплачиваемый отпуск до 14 к. д. если это предусмотрено коллективным договором предприятия (ст. 263 ТК РФ).
У вас коллективным договором доп. отпуск предусмотрен? Ну, так исключите этот пункт из кол. договора и не будете обязаны отпуск без содержания предоставлять.
А 4 доп. оплачиваемых выходных вы обязаны предоставить, нравится вам это или нет. И вас ни с какой стороны не касается, работает или нет второй родитель, чем занимается в эти доп. выходные ваш работник. Право на доп. выходные - это социальная гарантия данная работнику законом и не вам решать, достоин он этой гарантии или нет. Ограничить работника в его правах вы не можете. Следить за ним и указывать, чем он заниматься в свои выходные должен права у вас нет.

Никак, если требование законное...
Разве что в службы опеки настучать...
То есть отказать можете, конечно, но и ответственность понести потом тоже...

ТК РФ Статья 263. Дополнительные отпуска без сохранения заработной платы лицам, осуществляющим уход за детьми
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/1b9b6a868fb86022e5e03cc7394050a5c17e8bc6/
---
Не ваше дело, кто чем занимается.
Это право не ограничено.

Дополнительный отпуск может использовать любой из родителей по своему усмотрению. кроме родителей этого ребенка использование освободившегося времени никого волновать не должно.