Как поставить в известность пенсионный фонд России о проживании за границей? И обязательно ли это делать?

Не ставь. Потом сойдёт за мошенничество, если там получаешь ту пенсию.

не обязательно

Это нужно, только если хотите, чтобы пенсию пересылали туда. Получение социальных пособий за границей на российскую пенсию никак не влияет.

С 1 октября 2020 года пенсии и социальные выплаты будут перечисляться только на карты платежной системы «Мир». К этому времени все пенсионеры, получающие пенсии на банковскую карту, должны заменить «старую» карту на карту «Мир»...
-При неполучении установленной пенсии в течение шести месяцев подряд - на шесть месяцев начиная с 1-го числа месяца, следующего за тем месяцем, в котором истек указанный срок, выплата пенсии приостанавливается.
-При подаче пенсионером заявления о восстановлении выплаты пенсии (бланк заявления) после отказа от ее получения, выплата пенсии восстанавливается с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором органом, осуществляющим пенсионное обеспечение получено соответствующее заявление пенсионера. Подать заявление можно так же через личный кабинет на сайте ПФР
---------------------------------------------------------
Законом «О национальной платежной системе Мир » установлено, что его положения не применяются в отношении физлиц, имеющих постоянное место жительства за пределами Российской Федерации.. т. е пенсионеры, которые официальным заявлением уведомили Пенсионный фонд РФ о своем постоянном проживании за границей, а также в соответствии с требованиями законодательства ежегодно представляют в Пенсионный фонд справку о постоянном месте жительства, будут получать пенсию и иные соцвыплаты на указанный ими в заявлении банковский счет любой платежной системы, так как карта Мир действует только на территории России.

Необязательно, тем боле нверное пенсия поступает на банковскую карту?

как вариант - через госслуги, но статус должен быть подтвержден