Столовая без вытяжной трубы в жилом доме. (такое может быть? или вытяжка обязательна?)

Вы вероятно имели в виду не столовую, а кухню?
В кухне, особенно оборудованной газовой плитой, вытяжная труба обязательно полагается по нормам безопасности СНиП и санитарным требованиям. Более того, в этом помещении или рядом поблизости, должно быть отверстие в полу, выведенное на систему вентиляции.
Для гарантированного стока газа в случае утечки.
А столовая т. е. комната, в которой принимают пищу, определяется хозяевами самостоятельно (её может вообще не быть) .
Если у семьи есть привычка питаться на кухне,
то тогда она приобретает статус столовой.

Прочёл ещё раз вопрос и подумал, что вы имеете в виду столовую, как самостоятельное учреждение, размещённое на первом этаже жилого дома?
Тогда, её система вытяжки из помещений должна быть автономной от общедомовой и, как правило, проложенная наружным способом трубой большого диаметра, с мощным вентилятором на входе и выходящей существенно выше других труб дома.

Если не хотите плавать в дерьме, то обязательна.

Обязательна.
Задохнетесь через полчаса.

Повсеместно, многие заделывают вентиляционное отверстие, но Вытяжка необходима, иначе слой жира будет везде при готовке пищи. Особенно на верху потолке, и на мебели. И запах надо удалять.

Вытяжка обязательна, а также несколько раковин: для мытья посуды, для её полоскания, для мытья яиц и т. д. , несколько ножей, несколько дощечек и т. д. всё отдельно. Проконсультирйтесь в СЭС

Вытяжка в столовой должна быть в любом случае.

Еще как обязательна!!!! Техника безопасности придумана не зря.