Дементьев родился 1 мая 1850 г. в Санкт-Петербурге. Рано потеряв родителей, свое детство и юность он провел в семейном имении в Тверской губернии. Образование завершил в Петербурге, а затем три года служил в Егерском гвардейском полку. Выйдя в отставку в чине капитана, Дементьев поселился в Тверской губернии, где принимал активное участие в земском движении, избирался предводителем дворянства. В 1880 г. Петр Дементьев вместе с семьей переселился в Америку, где проявил себя как очень деятельный человек, оставив большой след в истории Америки (2).
Ему пришлось пережить все тяготы и лишения, выпадающие на долю эмигранта: он выращивал апельсины, работал на лесопилке, занимался строительством железных дорог, трудился на других предприятиях. Свои первые шаги в Америке Дементьев сделал в местечке Лонгвуд недалеко от Орландо, где купил 80 акров земли с апельсиновой рощей. Вот его описание этого времени: «В моей первой флоридской ферме была только крошечная лачужка, построенная из молоденьких сосен, с щитами вместо окон, состоявшая из двух маленьких комнат с крышей вместо потолка. В этой лачужке мы прожили целый год с женой и четырьмя детьми» . Затем он работал на лесопилке, стал её совладельцем, а затем хозяином. Позднее Дементьев заработал большие деньги, занимаясь строительными подрядами. Город Лонгвуд был фактически полностью построен им. Дементьев был избран первым мэром этого города. С 1885 г. он занялся строительством железных дорог, став совладельцем компании Ораж Белт Рейл и Ко. Им была построена железная дорога из Лонгвуда до Окланда. При Дементьеве в Окланде был построен железнодорожный вокзал в русском стиле, гостиница, городской театр.
