На сколько правдоподобна информация о принудительном изменении имён людей в Украине?

Это стопроцентная правда. Причём никто не интересуется мнением человека.
В паспорте фамилия, имя, отчество написаны на двух языках. В паспортных столах даже есть инструкции письменные как какое имя переводить.
В любых других документах имя переводится на украинское.
Я обратил внимание на такой ньюанс. Футболист Андрей Шевченко, когда играл за рубежом, его имя писалось латинскими буквами ОНДРИЙ (Андрей по-украински) . У итальянцев почему то не переводят его имя на Андре или как там у них. А на Украине в новостях всегда имена российских политиков переводят на украинские. А вот по русским новостям довольно часто употребляют украинские имена без перевода.
Благодаря кабельному телевидению мы на Украине можем очень хорошо видеть "детские болезни" независимой Украины.
Мы, русские, на это особо не обращаем внимания. Общение идёт везде на русском. Я даже и не могу припомнить такого случая, чтобы меня кто то называл украинским именем.

На 100%. В паспортах не пишут Елена - пишут Олена, Олексий вместо Алексея, Микола вместо Николай и т. д.

По украински Владимир будет Володымыр (Володимир) и так далее. В украинских паспортах записывают имена по украински. В них не предусмотрены записи по русски. В загранпаспорте записи латиницей можете сами сделать, как считаете нужным. Надо просто настоять на своём.
Кстати, в паспортах СССР так и записывали, но тогда была страничка ещё и по русски.

В украинском не Володымир, как в статье, а Володымыр

Это бред ультраправых структур.

брет это все и только

Паспорт гражданина Украины, естественно заполняется на украинском языке, а согласно правилам имя и фамилия может звучать для русского человека не привычно, при обратном переводе все становится на свои места, тоесть имя никто не меняет.
http://korrespondent.net/ukraine/events/206883

А, Вы обратили внимание что СМИ принадлежит rus.tvnet.lv
Следовательно превращают все из комара в слона .
Даже, если и вводятся некоторые видоизменения .
Там действует закон о гос языке и документы должны написать на нем ..
И ничего сверхъестественного не происходит .
В Молдавии например
Ваня означает Ион
Федор - Тудор
Петр - Петру .
Так что, сейчас мы должны отказаться от своих имен дабы великий брат не обиделся ?
И, не дай бог, еще на что то установит эмбарго ?

Хрень полная, при выдаче паспорта в Украине - никто против воли ничего не исправляет. Единственное, консультируют как правильнее украинскими буквами записать рус. фамилию где "і"где "и" где "є" где "е"и т. д.