Какие странности и чудаковатости прослеживаются в поведении больного шизофренией?

Это зависит от вида заболевания. В детском возрасте примечательно многочасовая ходьба кругами и повторение за собеседником последних слов.
В старшем возрасте это замкнутость, заостренность на одной идее или утверждении, подозрительность, фантазерство и придумывание новых слов и понятий. Характерный стиль письма, без красных строк и абзацев. Паралогия, т. е. делание неочевидных выводов. Например я не дурак потому что, дурная голова ногам покоя не дает а я сижу и значит ноги в покое следовательно не дурак.
В принципе, это должен решать специалист, потому как клиника разнообразна все не перечислишь и если подгонять, то те или иные признаки можно периодически найти у любого, что не свидетельствует о болезни.
А шизоидные личности, вариант акцентуации или психопатии, чаще адаптированы к жизни в обществе.

Задайте психиатру этот вопрос- он найдёт и Вам диагноз.

мы что врачи что ли тут - это прирагатива врачей психиаторов

Шизофазия — один из симптомов шизофрении (и не только шизофрении; в частности, может также возникать после черепно-мозговых травм или в результате употребления веществ) , выражающийся в расстройстве речи. Больной связывает между собой несовместимые понятия, вводя слушателей в когнитивный диссонанс. Не является синонимом афазии. Структура речи формально не нарушена, грамматических ошибок нет, но слова не несут никакого смысла. Довольно много причудливых неологизмов. Достоверно известно, что среди посетителей раздела /b/ есть больные шизофазией. Известно, что шизофазики почему-то любят ужей. Известность происходит из аудиоприложения к большой медицинской энциклопедии аж 1962 года выпуска, где на пластинке приводились примеры речи душевнобольных.

На вид здорово напоминает попытки рассуждать о глубоких и высоких материях, при этом забывая произносить вслух 9 слов из 10.

Примеры:
"Родился на улице Герцена. В гастрономе № 22. Известный экономист. По призванию своему библиотекарь. В народе — колхозник. В магазине — продавец. В экономике, так сказать, необходим. Это, так сказать, система… эээ… в составе 120-и единиц. Фотографируйте Мурманский полуостров — и получаете te-le-fun-ken. И бухгалтер работает по другой линии. По линии «Библиотека» . Потому что не воздух будет, а академик будет! Ну вот можно сфотографировать Мурманский полуостров. Можно стать воздушным асом. Можно стать воздушной планетой. И будешь уверен, что эту планету примут по учебнику. Значит, на пользу физики пойдет одна планета. Величина — оторванная в область дипломатии — дает свои колебания на всю дипломатию. А Илья Муромец дает колебания только на семью на свою. Спичка в библиотеке работает. В кинохронику ходит и зажигает в кинохронике большой лист. В библиотеке маленький лист разжигает. Агония будет вырабатываться гораздо легче, чем учебник крепкий. А крепкий учебник будет весомей, чем гастроном на улице Герцена. А на улице Герцена будет расщепленный учебник. Тогда учебник будет проходить через улицу Герцена, через гастроном № 22, и замещаться там по формуле экономического единства. Вот в магазине 22 она может расщепиться, экономика! На экономистов, на диспетчеров, на продавцов, на культуру торговли… Так что, в эту сторону двигается вся экономика. Библиотека двинется в сторону 120-и единиц, которые будут… эээ… предмет укладывать на предмет. 120 единиц — предмет физика. Электрическая лампочка горит от 120-и кирпичей, потому что структура у нее, так сказать, похожа у нее на кирпич. Илья Муромец работает на стадионе «Динамо» . Илья Муромец работает у себя дома. Вот конкретная дипломатия! «Открытая дипломатия» — то же самое. Ну, берем телевизор, вставляем в Мурманский полуостров, накручиваем, там… эээ… все время черный хлеб… Дак что же, будет Муромец, что ли, вырастать? Илья Муромец, что ли, будет вырастать из этого? "