Общество

помощь по АЛГЕБРЕ.! СРОЧНО. помогите

решите уравнение,введя новую переменную а)2(5х-1)в квадрате +35х-11=0 б)(х к квдрате +х-3) в квдрате +12х х в квадрате +12х-9=0
Aida Suranshieva
Aida Suranshieva
21
а) 35х - 11 = 35х - 7 - 4 = 7(5х-1) - 4
Вводим переменную у = 5х-1
2у^2 + 7у - 4 = 0
Дискриминант равен
49 + 32 = 81
Корень из дискриминанта 9
у1 = (-7+9 )/ 4 = 0,5
у2 = (-7-9) / 4 = -4
Тогда или 5х-1 = 0,5, откуда х = 0,3
Или 5х-1 = -4, откуда х = -0,6
Ответ х = 0,3 х = -0,6
б) 12х^2 + 12х - 9 = 12х^2 + 12х - 36 + 36 - 9 = 12(х^2 + х - 3) +27
Вводим переменную у = х^2 + х - 3
у^2 + 12у + 27 = 0
Корни по теореме Виета
у = -3
у = -9
Тогда или 12х^2 + 12х - 9 = -3
12х^2 + 12х - 6 = 0
2х^2 + 2х - 1 = 0
Четверть дискриминанта равна 1 + 2 = 3
Корни (-1 + корень из 3) / 2 и (-1 - корень из 3) / 2
Или 12х^2 + 12х - 9 = -9
12х^2 + 12х = 0
х^2 + х = 0
х (х+1) = 0
х = 0
х = -1
Ответ
х = (-1 + корень из 3) / 2
х = (-1 - корень из 3) / 2
х = 0
х = -1
Кто-То ~
Кто-То ~
852
Лучший ответ