Могут ли сотрудники ППС задерживать за разбитые кулаки ?

могут задерживать просто так - на 3 часа

Думаю, что да.. .
Если они при задержании не нарушили закон "О Полиции" и выполнили следующие треьбования:
1. Представились
2. По Вашему требованию назвали причины задержания
3. Не применяли насилия, если Вы выполнияли из законные требования

Могут ...

такое право у милиции есть.
Если гражданин вызывает подозрения или что-то еще к вам могут подойти. Такое право им дает закон о милиции, а в частности статья 11, пункт 2. Формулировка на самом деле расплывчата: “если есть основания полагать”, но надо же как-то злодеев ловить.

Если вы не предоставите документов, удостоверяющих личность, то по идее вас можно задержать. А даже если и представите, все равно можно. Но перед этим вас доставляют в отдел. Как только перешагнули порог отдела начинает капать время задержания. Первое максимальное время – до 3х часов. Свободно и никого не спрашивая. Составляют протокол и все такое, сидите и отдыхаете в отделе. Дальше можно, с разрешения начальника отдела, задержать еще до 48 часов – если вас подозревают в совершении преступления (административка не в счет, только преступления) . Ну а дальше – читайте УПК и все неприятности жизни в качестве подозреваемого – вплоть до заключения под стражу по решению суда. Но это уже потом, сначала к вам пристают на улице.