Может ли сотрудник ГИБДД изъять мобильный телефон? ?

с какой стати? если он это сделает можешь смело изымать у него табельное.

По новому закону о полиции (да и по старому о милиции) , коротко говоря, сотрудник имеет право изъять в том случае, если по мобиле ведётся дело или есть основания считать, что оно похищено. При обилии прав (ст. 13) которая раз в 5 больше обязанностей (ст. 12) вообще говоря сотруднику полиции легко покажется, что мобила похищена. А что? Вполне.
При таких случаях сразу и всегда требуй протокола об изъятии. В большинстве случаев упоминание такого протокола прекращает наезд даже ППСников. В любом случае я не давал ментам (а сейчас и пентам) грабить себя.
Далее можно опротестовать действия гаишника в прокуратуру. Делается это легко - пишешь заявление в произвольной форме и бросаешь в ящик прокуратуры.
Гаишнику ничего не будет.. . по крайней мере первые разы. Но потом накопится, и его могут взять за яй.. . за ...галстук. Там свои разборки меж прокуратурой и пентами, меж начальниками и подчинёнными, но конкретному гаишнику станет жить хуже. И многие из них это понимают и не быкуют, если въезжают, что ты можешь им подпортить жизнь.

Может, если свой потерял )))

В России? Может...

почитайте ПДД - там описано, что может делать сотрудник ГИБДД. про мобильный там ни слова - можете жаловаться на него смело.