Репутация, это мнение окружающих о вас? А мне тут говорят что им чужое мнение до одного места.

вам говорят о своей репутации))

И репутация мне до того же самого места

Репутация это не только мнение, но и сложившееся представление об отдельном индивидууме. . и бывает она положительной и отрицательной.
И гражданам с положительной репутацией, абсолютно безразлично мнение о них, граждан с отрицательной.
Нужно остерегаться отрицательного впечатления, со стороны положительных (не фальшивых) ибо "Подмоченная репутация, долго сохнет"

Репутация важна для бизнеса или для достижения каких-либо целей, но мнение окружающих о человеке не должно цеплять его эмоционально. Наверно, это имеется в виду.

В принципе да, это мнение окружающих о вас.
Хотя лично мне так же положить на чужое обо мне мнение ) Я вообще с чужим мнением не считаюсь, если только не нуждаюсь в совете.
Парадокс )))

Мнение окружающих и чужое мнение, немного разнится в определении. окружающие - не совсем чужие люди, раз у них сложилось обо мне мнение - значит они меня хоть немного знают. А вот чужие люди лепят свое мнение неизвестно на каком основании или совсем без всяких оснований. Поэтому на мнение чужих можно и не обращать внимания.
Сами окружающие тоже разнятся. Есть те, которые являются авторитетом. К мнению их можно и нужно прислушаться. А зачем прислушиваться к мнению аморального человека, даже если он и входит в твое окружение? (пример, коллега на работе.)