Какие функции выполняли в Риме гетеры. чем они отличались от гейш?

Гетеры спали и развлекали, а гейши только развлекали. Хотя могли выбрать спонсора и быть у них на содержании, но свои обязанности гейши продолжали выполнять, пока находились в системе.

Гейша -это обкуринная ленивая баба в японии. В России не прокатило бы.

Гейши это не проститутки. Это женщины для всесторонних развлечений, в том числе музыкальных.
Гетеры - это проститутки.

Гете́ра (от греч. ἑταίρα — подруга, спутница) — в Древней Греции женщина, ведущая свободный, независимый образ жизни, публичная женщина, куртизанка. Первоначально главным образом из рабынь, позже также свободные женщины. Известные гетеры были, как правило, хорошо образованы. Первоначально термин относился к древнегреческому социальному явлению, позже в переносном смысле распространился на другие культуры.
В VII — IV веках до нашей эры в Греции существовали женщины, по функциям во многом подобные гейшам Японии — снимать не только физическое сексуальное напряжение мужчины, но и развлекать его интеллектуально. Гетеры были женщинами выдающегося образования и способностей, достойными подругами величайших умов и деятелей искусства того времени. Социальный статус гетер был достаточно высок.
Гетеры развлекали, утешали и образовывали мужчин. Гетеры не обязательно торговали телом, а скорее щедро обогащали знаниями. Хотя Лукиан Самосатский, известный писатель древности, пошло осмеивал многие древние обычаи и выставлял гетер как вульгарных блудниц, гетера могла отказаться от близости с мужчиной, если он ей не нравился.
В Афинах существовала специальная доска — Керамик (по некоторым сведениям, стена с предложениями) , где мужчины писали гетерам предложения о свидании. Если гетера была согласна, то она под предложением подписывала час свидания.

Гейш в Риме не было

Ге́йша (яп. 芸者 гэйся? ) — девушка (женщина) , развлекающая своих клиентов (гостей) японским танцем, пением, ведением чайной церемонии, беседой на любую тему [1], обычно одетая в кимоно и носящая традиционные макияж и причёску. Название профессии состоит из двух иероглифов: «искусство» и «человек» , таким образом означая «человек искусства» . Вместе с тем, для обозначения подобных артисток и их профессии, как в японском, так и в остальных мировых языках, включая русский, встречаются и другие наименования.

гейши появились потому, что у японцев было не принято на мужские посиделки водить жен и девушек, появились гейши которые развлекали мужчин) гетеры похоже, но кроме этого должны были сбросить и сексуальное напряжение