Чем отличается казак от казаха?

С точки зрения современных значений данных слов, они никаким образом не взаимосвязаны. Казаки – это представители военного сословия, а казахи – народ тюркской этноязыковой группы, проживающий преимущественно на территории Казахстана. Если же проследить историю термина «казак» до его появления, то станет очевидным, что не так уж эти два понятия далеки друг от друга. Военным сословием казачество в России стало лишь в восемнадцатом веке, а до того на протяжении нескольких веков казаками именовали вольных людей, свободных от тягла (крепостной повинности) и работавших по найму.

Казаки принападлежат к индо-европейской семье народов, а казахи - к алтайской.

Так же как шахтёр от еврея.

Шириной глазного проёма

Эм. Казак - от слово казачество, это защитники.
Казах - национальность людей, живущих на территории современного Казахстана.

Казах-национальность. Казак-сословие.

Казах - коренной житель Казахстана.
Казак - представитель социальной группы, проживающей не территории юга России и на Украине. Считают себя отдельным народом.

Казаки - представители военного сословия, живущего на территориях современных России/Украины.
Казахи - это народ. В большинстве своем проживают на территории Казахстана

Воинов Чингизхана, т. н. "монголов", в те времена называли КАЗАКАМИ, т. к. все они были из казакских (казахских) племен (найманы, конраты, жалаиыр, керей, черкеш и т. д.). Воинские звания атаман, жасаул, боевой клич АРУАХ (звали святых духов). На захаченных территориях руси брали на воинскую службу и русских, украинцев. Чингизхан не захватывал чужие земли, он просто покорял народы, обложил данью и уходил, т. к. леса не пригодны для пастбищ скота кочевников. Когда воины Чингизхана (казаки) ушли, остались русские и украинцы, которые служили у т. н. "монголов", и остались они КАЗАКАМИ (самозванцы) с боевым кличем УРА (от слово АРУАХ).