Что подразумевается под "самовыгулом собак и кошек"? Что запретили ? Выводить собак на улицу без намордника и поводка ?

Вероятно жалобу в Полицию.
Вообще за этим надо следить по камерам и упреждающе вызывать службы отлова.

Это когда животные бегают сами по себе. Без контроля со стороны хозяев

А вопрос, вообще-то, неоднозначный. По поводу кошек, ещё можно согласиться, что запрет несколько абсурдный. А вот, относительно собак... Ну, к примеру, я боюсь собак. Тех, которые не на поводке. Да и случаев, когда "пёсик", который по уверениям разного рода сердобольных граждан не кусается, вдруг начинает, ни с того, ни с сего кусаться, предостаточно. Так что, в отношении собак без поводков и намордников, я с депутатами согласен.

Запретили выпускать на улицу без хозяина. Именно такие котики и песики часто становятся жертвами дог- и кэтхантеров.

Запрещено их отпускать просто пастись.

самовыгул это гуляние без хозяина
без намордника и поводка давно запрещено=))
https://www.youtube.com/watch?v=SYOh7OtRems
Каких собак нельзя выгуливать без намордника и поводка, а каких — можно
https://journal.tinkoff.ru/short/gav-gav-forbidden/

Ну, гуляет собака в ошейнике и без хозяина. Вылавливают, в приют сажают. А хозяина нет - не признается и не ищет. Что делать городским службам? Оставлять в приюте? Выпускать? Другим хозяевам отдавать?
Ну, не хочу я штраф платить.
Отпустят - прибежит домой. И где брать городу такую службу, транспорт, персонал, и прочь... Тут с автомобилями разобраться не могут на штрафстоянках, а ещё собаки, кошки... А кошек-то как ловить, куда девать? К собакам в клетки?

У депатутов надо спросить, чем они там нанюхались на своих заседаниях. Или может употребили презент от российских друзей талибов

Закон правильный, у нас все дворы засраты уже.