Какое отношение имеют Масоны к кристаллу Октаэдр ?

Масоны были прежде всего представителями "касты" Архитекторов!)
Октаэдр привлекал их по многим причинам. Их всех поражало совершенство, гармония многогранников.
Октаэдр называли "входом в 4-е измерение":"Идеи древних мыслителей о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира и в наше время нашли своё продолжение в интересной научной гипотезе о том, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете.

Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают особую структуру Земли. Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра".



"В природе, в науке, в жизни этот многогранник встречается довольно часто: он находит применение в объяснении структуры и форм Вселенной, в строении ДНК и нанотехнологиях, в создании игр-головоломок.
Но чаще всего он встречается, пожалуй, в первом – в природе. А именно, в строении кристаллов. Форму октаэдра имеют кристаллы алмаза, перовскита, оливина, флюорита, шпинели, алюминиево-калиевых квасцов, медного купороса и даже хлорида натрия и золота!"
(по материалам Википедии)

Не нашла сейчас подтверждений, но раньше - на фото - видела кольца масонов со вставками в форме октаэдров.
В геометрии, архитектуре, дизайне, живописи, эзотерике октаэдр всегда имел особый, глубокий смысл...
Флюорит (очень магический минерал!) имеет кристаллическую решётку природного октаэдра:

Любят они алмазы.

Различные кристаллы могут принимать разные формы и в том числе формы правильных многогранников и не только октаэдра.

Октаэдр является одним из пяти платоновых тел и имеет 6 вершин, 12 рёбер и 8 граней.

Так как для масонства в принципе характерен геометрический символизм, то платоновы тела там, разумеется, тоже встречаются в разных вариантах от декоративных до символических. Отдельно хотел бы отметить, что задолго до учреждения спекулятивного символического масонства (1717 г.) Иоганн Кеплер в Mysterium Cosmographicum (1 ред. 1596, 2 ред. 1621 г.) при помощи платоновых тел смог относительно описать расстояния между планетами и их орбитами, и, таким образом, как бы соединил платонову пространственную геометрию с астрологией. Всё это преподавалось ещё в рамках тривиума и составляло базу знаний любого человека эпохи с высшим образованием.

Дополнительно Кеплер связывал октаэдр со стихией воздуха.

Для поиска некоторых современных интерпретаций платоновых тел в масонских зодческих, достаточно указать в поисковой строке "platonic solids" с кавычками и далее сразу через пробел freemasonry без кавычек. Первая же страница покажет несколько вариантов масонских интерпретаций, в том числе, в формате PDF.

Масоны в своих записях неоднократно прославляют Евклида, указывая его в числе своих великих предшественников. В своём труде "Стихии" (они же "Элементы") Евклид подробно разбирает свойства платоновых тел (включая октаэдр) в последнем томе, который много лет спустя смерти Евклида пронумеровали как XIII-й (Евклид, скорее всего, тома не нумеровал).

Общее описание платоновых тел (не только октаэдра), вы можете найти в энциклопедии Стивена Вольфрама:

https://mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html

Дополнительно по теме см. работу Деборы де Ховитц:

De Hovitz, D. C. "The Platonic Solids: An Exploration of the Five Regular Polyhedra and the Symmetries of Three-Dimensional Space." Department of Mathematics, Whitman College, Walla Walla, Washington (2016).