надо ли производить форматирование дисков и полную проверку на вирусы ноутбук

Возможно ОС не подходит, возможно и вирусы съели системные файлы и поэтому теперь не запускается. В любом случае надо переустановить ОС при этом полностью форматировать диски. При новой ОС проверку на вирусы можно не делать, так как система чистая будет. Главное подобрать для ноутбука подходящую ОС

Смотря как пользовался. Можно и за неделю угробить, игрульками и мусором из интернета

откати систему

смотря как ты им пользовался. если не дрючил особо и не лазил по порно сайтам то по гарнтии меняй

...после форматирования уже нечего искать вирусы - винчестер будет чист как стеклышко - винду по ноаво придется ставить

зайди через безопасный режим и откати систему назад

Банально и избито.
Жмите F8 при загрузке, попробуйте загрузку последней удачной конфигурации. Если не поможет.. . Вы, я так понимаю, не очень хорошо владеете компуцтером? Тогда сносите Винду :)

Если не грузится система, то можно сделать так:

Скачать это и записать на диск
http://www.freedrweb.com/livecd/

Либо скачать это и загнать на свободную USB-флэшку
http://www.freedrweb.com/liveusb/

Там есть инструкции, но опишу вкратце.
Это вариант антивируса от Dr.Web, который запускается сам по себе, не требуя загрузки операционная системы поражённого вирусами компа с CD или DVD. После запуска делаешь полную проверку на вирусы всей системы.

P.S. Если вирусы не найдены, то проблемы, соответственно, не из-за них. Иди в ремонт. Или сам переустанови винду.