Здравствуйте подскажите дистрибутив linux с меню как у Linux Mint.

вы наверное имеете ввиду рабочий стол, так их у Минта пять:
Корица, GNOME, KDE, , MATE, Xfce

Вы что-то путаете... есть ядро системы, код которой как бы создал Торвальдс... это ядро, как программа в чипе, или драйвер устройства, вы сним ничего не сможете сделать...

Поэтому вокруг этого ядра создают операционную систему, например, как Debian, либо свободно вносят правки в код уже существующей операционки и называют его Ubuntu или Mint... Но и с ней обычный пользователь работать не сможет... а необычный будет вводить вручную комманды... а хочется чтобы комманды выполнялись при нажатии кнопочек...

Поэтому вокруг операционки создают рабочую среду... то есть графический интерфейс в менюшки и кнопки которой зашиваются эти странные комманды терминала. У вас чистый экран и рабочая среда дает вам часики в углу экрана, объект рабочий стол и возможность таскать туда ярлыки, создавать панельки вверху-внизу... в Линуксах существует несколько рабочих сред самые известные GNOME (Джином) и KDE (Кейди).

Все это замечательно, но еще нужен оконный менеджер - ряд кнопок со свертнутыми и развернутыми программами в taskbar. Существует несколько оконных менеджеров, GNOME использовал Mutter, есть Enlightment, вы можете снести родные оконные менеджеры в Джином или Кейди и поставить туда Энлайтмент или ОупенБокс другой оконный менеджер, если это вам нужно, среда поддерживает и вы соображаете что делаете...

То есть у вас получится связка Linux ядро версии Х. ХХ + Mint ver. X.XX + KDE X.XX + OpenBox ver. X.XX. За меню как вы поняли отвечает рабочая среда, например, KDE. Причем внешний вид может настраиваться... Кейди можно настроить до такой степени, что вы будете думать, что это Джином или наоборот...