Можно ли узнать ключ Windows на ноутбуке, с помощью программы ShowKeyPlus, установленной на LiveCD на флешке?

Знаю точно, что можно, но какой программой я это делал не помню.

Можно! Ток для этого нужны специальные инструменты.
Инфа о ключе хранится в реестре, в зашифрованном виде. Есть софт и скрипты позволяющие его прочесть. Реестр это файлы, т. е. к ним есть доступ из лив сд. Но для расшифровки нужны специальные инструменты, это могут быть скрипты, или софт.

винда была заводская? или самостоятельно установленная?

если заводская, то showkeyplus подскажет ключ из биоса, которым она была активирована. но вам всё равно от этого не будет пользы, потому что если вы правильно сделаете установочную флэшку (здесь), то при установке программа сама найдёт этот ключ и установит нужную редакцию без вашего вмешательства. и автоматом активирует при выходе в интернет.

если винда не заводская, то showkeyplus бесполезен. он может показать только наличие/отсутствие ключа в биосе или ключ активации текущей рабочей системы (т. е. той, что на лайвсиди). тут собственно, если хочется максимально корректно – поставить домашнюю одноязычную, если она автоматом не активировалась (онлайн через цифровую лицензию, сохранённую на серверах майкрософта), то проапгрейдить до просто домашней, если и та не активировалась, до профессиональной. в крайнем варианте сразу ставить любую желаемую редакцию и активировать этим.

если у вас винда 10-я или 8-я то ключ вшит в биос, вам его не надо узнавать, при переустановки системы он сам подцепиться

На рабочем столе создать текстовый документ с любым названием, в тело скопировать текст ниже и сохранить, переименовав расширение на vbs, запустить
-------------------------------------------------------------
Set WshShell = CreateObject("WScript.Shell")
regKey = "HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\"
DigitalProductId = WshShell.RegRead(regKey & "DigitalProductId")

Win8ProductName = "Windows Product Name: " & WshShell.RegRead(regKey & "ProductName") & vbNewLine
Win8ProductID = "Windows Product ID: " & WshShell.RegRead(regKey & "ProductID") & vbNewLine
Win8ProductKey = ConvertToKey(DigitalProductId)
strProductKey ="Windows 8 Key: " & Win8ProductKey
Win8ProductID = Win8ProductName & Win8ProductID & strProductKey

MsgBox(Win8ProductKey)
MsgBox(Win8ProductID)

Function ConvertToKey(regKey)
Const KeyOffset = 52
isWin8 = (regKey(66) \ 6) And 1
regKey(66) = (regKey(66) And &HF7) Or ((isWin8 And 2) * 4)
j = 24
Chars = "BCDFGHJKMPQRTVWXY2346789"
Do
Cur = 0
y = 14
Do
Cur = Cur * 256
Cur = regKey(y + KeyOffset) + Cur
regKey(y + KeyOffset) = (Cur \ 24)
Cur = Cur Mod 24
y = y -1
Loop While y >= 0
j = j -1
winKeyOutput = Mid(Chars, Cur + 1, 1) & winKeyOutput
Last = Cur
Loop While j >= 0
If (isWin8 = 1) Then
keypart1 = Mid(winKeyOutput, 2, Last)
insert = "N"
winKeyOutput = Replace(winKeyOutput, keypart1, keypart1 & insert, 2, 1, 0)
If Last = 0 Then winKeyOutput = insert & winKeyOutput
End If
a = Mid(winKeyOutput, 1, 5)
b = Mid(winKeyOutput, 6, 5)
c = Mid(winKeyOutput, 11, 5)
d = Mid(winKeyOutput, 16, 5)
e = Mid(winKeyOutput, 21, 5)
ConvertToKey = a & "-" & b & "-" & c & "-" & d & "-" & e
End Function