Уф. В случае с "Астрой" полный ответ будет сложнее, чем кажется. Потому что начинать придётся издалека.
Традиционно в Linux-дистрибутивах пакеты с ПО принято устанавливать из репозитариев - так называют специально подготовленные разработчиками дистрибутива библиотеки программ, которые для этого самого дистрибутива предназначены.
Такие пакеты представляют из себя архивы, в которых содержатся файлы программы, инструкция по разархивации и перечень зависимостей, без которых программа не станет работать.
Пользователь ПК устанавливает программы из репозитариев с помощью специальных пакетных менеджеров. Пакетные менеджеры бывают разные. В случае с Debian (а "Астра" основана именно на Debian), этими менеджерами являются, например, консольные apt и aptitude или графические Synaptyc, Gnome Software и Discover.
Когда всё настроено правильно, то установка и обновление программ происходит аналогично тому, как устанавливаются программы в смартфонах. Ниже прикреплю скриншот: на нём я просто открыла "Центр приложений", вбила в поиск veyon и теперь могу просто нажать кнопку "установить".

Разработчики Астры "в целях безопасности" отключили доступ к репозитариям Debian. Именно поэтому, когда ты пытаешься установить .deb-пакет, получаешь ошибку о неудовлетворённых зависимостях - пакетный менеджер честно пытается разрешить все зависимости, но просто не может их найти в (и отключенном!) репозитарии.
В принципе, решением всех подобных проблем я вижу в возвращении доступа к дебиановским репам. У астры для этого даже есть соответствующая официальная инструкция:
https://wiki.astralinux.ru/pages/viewpage.action?pageId=3276859#id-%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B2%D0%9E%D0%A1AstraLinux%D0%B8%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0%D0%BF%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B2-%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B5%D0%B2Debian
Также считаю важным отметить, что дистрибутив с отключенными репозитариями - это вопиющая редкость в мире Linux. И такие дистрибутивы почти всегда предназначены для решения узкоспециализированных профессиональных задач. В том же российском Альте такой ситуации бы не возникло.