что есть "развитие гибкости"? растяжка сухожилий? с точки зрения анатомии?

Тренировка.

под глубоким наркозом человека можно завернуть в любой узел. Растяжка это переучивание нервной системы - когда ты растягиваешь мышцу до определенной длины, срабатывает рефлекс и она напрягается, это страхует человека от повреждений, а еще спасает, когда подскальзываешься и не падаешь.
Потихоньку и без боли растягивая мышцы - организм начинает постепенно думать что этот уровень растяжки безопасен и позволяет растянуться еще на пару см, потом еще и еще.

Сухожилия тоньше мышц. Стало быть критичное место - сухожилия. (Какую веревку легче порвать - толстую или тонкую? Тонкую. ) Они исключительно прочные. А можно ли совместить прочность и растяжимость? Нельзя. Сухожилия не тянутся.
А с мышцами такая диалектика выходит. Раз они могут сокращаться (сжиматься) , то должны и растягиваться. Должны же они в исходное состояние вернуться, после того, как были сокращены! А до исходного они положения растянутся или ещё дальше растянутся - не суть важно. Это один и тот же механизм обеспечивает.
Сухожилия не тянутся. Мышцы тянутся.
Ещё межпозвоночные хрящи повышают свою гибкость при сгибании и кручении позвоночника.
muscleandfitness. ru/3078/

тянутся не только сухожилия - мышцы также становятся более эластичными

Повышение эластичности .

нет, придание им большей эластичности, организм старается рационально использовать сырье которое получает (в данном случае воду) организм "подпитывает" сухожилия водой, если обычно вы не садитесь на шпагат, не бьете вертушкой по голове, не залезаете в маленький сундук, спрашивается зачем ваш организм будет за зря переводить воду в сухожилия, чтобы они были "тягучие", если вы всего этого не делаете? А вот если вы начинаете, то и он начинает шевелиться и поить их водой, не сразу конечно.