КАК СОЗДАННЫЙ САЙТ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ TURBO SITE ОПУБЛИКОВАТЬ В СЕТИ ИНТЕРНЕТ?

При создании своего сайта стандартная схема действий после создания файлов своего сайта следующая.

1.
Сначала надо купить доменное имя для своего сайта.
Посмотри, например, информацию здесь: Самые низкие цены на домены в зоне RU и в зоне РФ:
httр://king.nanoquant.ru/domain3.html
Цена всего 149 руб. Моментальная регистрация, более 50 способов оплаты.

2.
Потом нужен хостинг.
Подойдёт любой платный хостинг, например, хостинг AL-Hosting или подойдет, например, этот хостинг или вот этот очень скоростной хостинг.

Но можно и использовать бесплатный хостинг.
Только нужен такой бесплатный хостинг, у которого есть возможность закачать туда файлы сайта по FTP-протоколу. Если у бесплатного хостинга нет FTP-протокола, а есть только конструктор сайтов, то такой хостинг вам не подходит.
Вот очень полезный список бесплатных хостингов с кратким описанием каждого хостинга:
httр://king.nanoquant.ru/freehost1.html
Найдите там, что вам понравится.

3.
Готовые файлы страниц своего сайта копируются с диска вашего компьютера на хостинг при помощи любой программы FTP-клиент, например, через бесплатную программу FileZilla Client:
httр://king.nanoquant.ru/filezilla.html

впервые слышу про TURBO SITE но отношение к созданию сайтов имею непосредственное

Не совсем понятно, что вам нужно, либо грузите сайт на хостинг (в большинстве случаев платно), либо открываете порты на роутере и через серверную программу+ddns открываете сайт (бесплатно, придется держать компьютер включенным)

как то это выглядит подозрительно

Обычно)

ну вообще нужно купить хостинг и домен ему. В среднем это тебе обойдётся - 1500 в месяц (за то и другое) А вот про турбо сайт впервые слышу. Скорее всего тебя надули

Никак.

впервые слышу про turbo site.