Зачем нужен пароль на wi-fi дома и могут ли через модем с wi-fi влезть ко мне на компьютер?

Кроме перечисленного выше, могут ещё всяких гадостей наделать с твоего IP. А потом кто-то будет на тебя думать. И не всем людям можно объяснить, что маловероятное тоже бывает и что надо смотреть кого обвиняешь..

А вообще, в таких вопросах не стоит думать, могут или не могут. Надо просто ставить нормальный пароль.
Плохие пароли - видимо, от нищеты, мол "у нас воровать нечего" ("и у других тоже"), от прямолинейности сознания: "надо больше денег - значит надо экономить", "надо быстрее сделать - значит надо торопиться".

пароль не нужен.. не слушай тех, кто пишет ерунду, они выше.. и ниже

Пароль нужен чтобы соседи канал не забивали. Ты же не хочешь чтобы через твой канал гоняли торренты, даркнет и прочие радости. Влезть к тебе на комп, при желании, можно из любой точки планеты. Вопрос целесообразности. Люди ломают сети обороки, крупных банков, избиркомов и прочее.

пароль нужен для того чтобы чужие не лазили. Если у тебя дома вайфай и он без пароля то люди на улице смогут подключиться к твоему вайфаю и лазить в интернете за твой счет

Вот залезит к тебе по вай фай чудик и начнёт сниффить твою почту, куки и пароли. Незащищенный wi-fi в офисе - парадный вход в ЛВС организации

Пароль нужен, чтобы избежать нежелательного подключения к твоему интернету (всё начнёт виснуть короче)